[]安徽省蚌埠市2018-2019学年高一下学期期末学业水平监测数学试题（图片版）

$$ 蚌埠市２０１８—２０１９学年度第二学期期末学业水平监测 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题　号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答　案 Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 二、填空题： １３６　　１４７　　１５－７　　１６ １２，( )３２ 三、解答题： １７（本题满分１０分） （１）由ｓｉｎθ－２ｃｏｓθ＝０知：ｔａｎθ＝２ ３分……………………………………………………… ∴ｔａｎ２θ＝ ２ｔａｎθ １－ｔａｎ２θ ＝－４３ ６分…………………………………………………………… （２）３ｓｉｎθ＋ｃｏｓθｓｉｎθ－３ｃｏｓθ ＝３ｔａｎθ＋１ｔａｎθ－３ ＝－７ １０分……………………………………………………… １８（本题满分１２分） （１）∵ａ２＋ａ６＝２ａ４＝１４　　∴ａ４＝７ ２分…………………………………………………… ∴ｄ＝ａ５－ａ４＝２ ４分……………………………………………………………………… ∴ａｎ＝ａ５＋（ｎ－５）ｄ＝２ｎ－１． ６分……………………………………………………… （２）∵ １ａｎａｎ＋１ ＝ １ （２ｎ－１）（２ｎ＋１）＝ １ ２ １ ２ｎ－１－ １ ２ｎ( )＋１ ９分………………………………… ∴Ｔｎ＝ １ ２ １－ １ ３＋ １ ３－ １ ５＋…＋ １ ２ｎ－１－ １ ２ｎ( )＋１ ＝ ｎ２ｎ＋１． １２分……………………… １９（本题满分１２分） 解：设从甲、乙两个盒子中各取１个球，其数字分别为ｘ、ｙ， 用（ｘ，ｙ）表示抽取结果，则所有可能的结果有１６种，即（１，１），（１，２），（１，３），（１，４），（２， １），（２，２）．，（２，３），（２，４），（３，１），（３，２），（３，３），（３，４），（４，１），（４，２），（４，３），（４，４） ２分 … ………………………………………………………………………………………… （１）设“取出的两个球上的标号相同”为事件Ａ， ）页３共（页１第案答考参学数一高市埠蚌 则Ａ＝｛（１，１），（２，２），（３，３），（４，４）｝ ４分……………………………………………… 事件Ａ由４个基本事件组成，故所求概率Ｐ（Ａ）＝４１６＝ １ ４ ６分………………………… （２）设“甲获胜”为事件Ｂ，“乙获胜”为事件Ｃ 则Ｂ＝｛（２，１），（３，１），（３，２），（４，１），（４，２），（４，３）｝ Ｃ＝｛（１，２），（１，３），（２，３），（１，４），（２，４），（３，４）｝ ９分………………………………… ∴Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（Ｃ）＝６１６＝ ３ ８ 即甲获胜的概率是 ３ ８，乙获胜的概率也是 ３ ８，所以这样规定公平． １２分……………… ２０（本题满分１２分） （１）∵２ａ＋０００２＋０００４＋０００９＋００１３＋００２０＝００５ ∴ａ＝０００１ ４分…………………………………………………………………………… （２）平均数 ｘ—＝２０×００２＋４０×００８＋６０×０１８＋８０×０４＋１００×０２６＋１２０×００４＋１４０ ×００２＝８０ ６分…………………………………………………………………………… 设中位数为ｘ，则００２＋００８＋０１８＋（ｘ－７０）×００２０＝０５ ∴ｘ＝８１ ８分……………………………………………………………………………… 众数８０ １０分……………………………………………………………………………… 因此估计这次初赛成绩的平均数、中位数、众数依次为８０，８１，８０． １２分……………… ２１（本题满分１２分） （１）∵ＢＤＣＤ＝ Ｓ△ＡＢＤ Ｓ△ＡＣＤ ＝ １ ２·ＡＢ·ＡＤ １ ２·ＡＣ·ＡＤ·ｓｉｎ∠ＤＡＣ ＝２ＡＢＡＣ＝３ ３分………………………………… ∴ｓｉｎＢｓｉｎＣ＝ ＡＣ ＡＢ＝ ２ ３ ６分……………………………………………………………………… （２）由Ｓ△ＡＢＣ＝Ｓ△ＡＢＤ＋Ｓ△ＡＣＤ知： １ ２·ＡＢ·ＡＣ·ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝ １ ２·ＡＢ·ＡＤ＋ １ ２·ＡＤ·ＡＣ·ｓｉｎ∠ＤＡＣ ∴ＡＢ·ＡＣ·槡３２＝ＡＢ·槡３＋ＡＣ·槡３· １ ２，即∴ＡＢ·ＡＣ＝２ＡＢ＋ＡＣ ９分……………… 由（１）知２ＡＢ＝３ＡＣ ∴ＡＢ＝４，ＢＤ＝ ＡＢ２＋ＡＤ槡 ２ 槡＝ １９． １２分……………………………………………… ）页３共（页２第案答考参学数一高市埠蚌 ２２（本题满分１２分） （１）∵ａｎ＋１＝ ａｎ＋ｂｎ ２ ，∴ｂｎ＋１＝ ２ａｎｂｎ ａｎ＋ｂｎ ＝ ａｎｂｎ ａｎ＋１ ，即ａｎ＋１ｂｎ＋１＝ａｎｂｎ ∴ａｎｂｎ＝ａ１ｂ１＝４　　∴ｂｎ＝ ４ ａｎ ２分……………………………………………………… ∴ａｎ＋１