专题15 不等式的解集-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练2.5 不等式的解集 一、选择题 1．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A．或 B． C．或 D． 2．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 ，的解集是（ ） A． B． C． D． 4．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知 ，则“ ”是“ 恒成立”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知条件 ，条件 ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．不等式组 的解集在数轴上应表示为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式组 的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围（ ） A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜4 9．不等式组 的解集为 ，则a满足的条件是( ) A．a<4 B．a=4 C．a⩽4 D．a⩾4 10．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 11．若不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2.1 D．3 二、填空题 13．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______． 14.不等式的解集为_________________； 15．若不等式组 无解，则m的取值范围是______． 16．若关于的不等式在[﹣1,1]上恒成立，则实数的取值范围为________； 三、解答题 17．设 ，解不等式 . 18．解不等式 . 19．关于x的不等式对任意恒成立，求a的取值范围． 20．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2） ． 21．已知关于x的不等式组 的解集是x＜2，求a的取值范围. 22．已知的解集为. （1）求的值； （2）若，求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练2.5 不等式的解集 一、选择题 1．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【解析】 由题意，不等式，解得或， 根据充分不必要条件的判定方法，可得或是或成立的充分不必要条件，即或是成立的充分不必要条件，故选A. 2．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 不等式移项合并得：2x＜2， 解得：x＜1， 表示在数轴上，如图所示： 故选：C． 3．不等式组 ，的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解不等式①得x≤3, 解不等式②得x>-2 所以，不等式组的解集是 故选：A 4．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， ，显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“ ”是“ ”的充分不必要条件，故本题选A. 5．已知 ，则“ ”是“ 恒成立”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 函数y＝|x﹣2|+|x|的值域为[2，+∞），则当a 时，|x﹣2|+|x|＞a不恒成立. 若|x﹣2|+|x|＞a恒成立，则说明a小于函数y＝|x﹣2|+|x|的最小值2，即a＜2. 故“a ”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的必要不充分条件. 故选：B． 6．已知条件 ，条件 ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由条件 ，解得 或 ； 因为 是 的充分不必要条件，所以 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是 ， 故选B． 7．不等式组 的解集在数轴上应表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， 解不等式 得： ， 解不等式 得： ， 不等式组的解集为 ， 在数轴上表示不等式组的解集为 故选C． 8．已知关于x的不等式组 的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围（ ） A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜4 【答案】C 【解析】 x−m<1① x−m>2② 解①得：x<m+1， 解②得：x>m-2，