2020新课标高考第一轮总复习数学理（课件 课时规范练） 第8章 平面解析几何 (共21份打包)

第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 最新考纲 考情考向分析 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． 2．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的五种形式，了解斜截式与一次函数的关系. 以考查直线方程的求法为主，直线的斜率、倾斜角也是考查的重点．题型主要在解答题中与圆、圆锥曲线等知识交汇出现，有时也会在选择、填空题中出现. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [0，π) [基础梳理] 1．直线的倾斜角 (1)定义： (2)范围：直线的倾斜角α的取值范围是： ． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．直线的斜率 7500.psd 7501.psd 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．两直线的平行、垂直与其斜率的关系 7503.psd 7504.psd 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 4.直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜式 斜率k与点(x1，y1) y－y1＝k(x－x1) 不含直线x＝x1 斜截式 斜率k与直线在y轴上的截距b y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 两点式 两点(x1，y1)，(x2，y2) eq \f(y－y1,y2－y1)＝eq \f(x－x1,x2－x1) (x1≠x2，y1≠y2) 不含直线x＝x1(x1＝x2)和直线y＝y1(y1＝y2) 截距式 直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1 (a≠0，b≠0) 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 5.线段的中点坐标公式 若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1，P2的中点M的坐标为(x，y)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(x1＋x2,2)，,y＝\f(y1＋y2,2)，))此公式为线段P1P2的中点坐标公式． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [三基自测] 新课标高考第一轮总复习·数学(理)第八章　平面解析几何1.(必修2·3.2练习改编)直线l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0的斜率是(　　) A.eq \f(\r(3),3)　　　　　　　　 B．eq \r(3) C．－eq \r(3) D．－eq \f(\r(3),3) 答案：A 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．(必修2·3.2练习改编)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－eq \f(3,4)，则直线l的方程为(　　) A．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0 C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0 答案：A 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．(必修2·习题3.1A组改编)已知直线斜率的绝对值为1，则其倾斜角为 ． 答案：eq \f(π,4)或eq \f(3,4)π 4．(必修2·3.2练习改编)过点(5,0)，且在两轴上的截距之差为2的直线方程为 ． 答案：3x＋5y－15＝0或7x＋5y－35＝0 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 考点一|直线的倾斜角与斜率　(易错突破) 【例1】　(1)若ab<0，则过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,b)))与Qeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，0))的直线PQ的倾斜角的取值范围是 ． (2)直线l：ax＋(a＋1)y＋2＝0的倾斜角大于45°，求a的取值范围． 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [解析]　(1)kPQ＝eq \f(－\f(1,b)－0,0－\f(1,a))＝eq \f(a,b)<0，又倾斜角的取值范围为[0，π)，故直线PQ的倾斜角的取值范围为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)). 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 (2)当a＝－1时，