2020新课标高考第一轮总复习数学理（课件 课时规范练） 第1章 集合、常用逻辑用语 (共6份打包)

第一节　集　合 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 最新考纲 考情考向分析 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图，考查学生的数形结合思想和计算推理能力，题型以选择题为主，低档难度. 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 确定性 无序性 互异性 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法 N N*或N＋ Z Q R [基础梳理] 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性： 、 、 ． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为 ，不属于，记为 . (3)集合的三种表示方法： 、 、 ． (4)五个特定的集合： 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 相同 A⊆B B⊆A A⊆B或B⊇A 2.集合间的基本关系 　表示 关系 　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素 且_______ ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ___________ 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 AB或BA 任何集合 任何非空集合 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 空集 空集是 的子集，是 的真子集 ∅⊆A ∅B(B≠∅) 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3.集合的基本运算 7553.psd 7554.psd 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [三基自测] 1．(必修1·习题1.1B组改编)在平面直角坐标系中，集合C＝{(x，y)|y＝x}，D＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，y))\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(y－1,x－1)＝1))))，则C与D的关系为(　　) A．C＝D　　　　　　　 B．C⊇D C．C⊆D D．C∩D＝∅ 答案：B 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 2．(必修1·习题1.1A组改编)设集合A＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∩B＝(　　) A．{x|－4＜x＜4} B．{x|－4≤x≤4} C．{x|3≤x＜4} D．{x|3≤x≤4} 答案：C 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 3．(必修1·习题1.1A组改编)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是 ． 答案：(3，＋∞) 4．(必修1·习题1.1B组改编)已知集合A＝{0,1,2}，集合B满足A∪B＝{0,1,2}，则集合B有 个． 答案：8 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 考点一|集合的概念　(易错突破) 【例1】　(1)(2017·高考全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3　　　　　　　　　 B．2 C．1 D．0 (2)已知集合A＝{a，(a＋1)2，a2＋a－1}，B＝{－2,1}，A∩B＝{1}，则实数a＝ . 新课标高考第一轮总复习•数学(理) 上一页 返回导航 下一页 [解析]　(1)A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直线y＝x上的点的集合，直线y＝x与圆x2＋y2＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2，选B. (2)由A∩B＝{1}，得1∈A.