精品解析：广东省2019年中考数学试题

2019年广东省中考数学试题 一、选择题 1. ﹣2的绝对值等于（ ） A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2 2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 数据3、3、5、8、11的中位数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 8. 化简的结果是( ) A. B. 4 C. D. 2 9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 计算：______. 12. 如图，已知，，则_____. 13. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 14. 已知，则代数式的值是_____. 15. 如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是____米（结果保留根号）. 16. 如图1所示图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）. 三、解答题 17. 解不等式组： 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 如图，在中，点是边上的一点. （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的值. 20. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、、、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y （1）x=______，y=______，扇形图中表示的圆心角的度数为______度； （2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 21. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 22. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点为圆心的与相切于点，分别交、于点、. （1）求三边的长； （2）求图中由线段、、及所围成的阴影部分的面积. 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为. （1）根据图象，直接写出满足的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点在线段上，且，求点坐标. 24. 如图1，在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接. （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）如图2，若点是的内心，，求的长. 25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点右侧），点为抛物线的顶点.点在轴的正半轴上，交轴于点，绕点顺时针旋转得到，点恰好旋转到点，连接. （1）求点、、的坐标； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）如图2，过顶点作轴于点，点抛物线上一动点，过点作轴，点为垂足，使得与相似（不含全等）. ①求出一个满足以上条件的点的横坐标； ②直接回答这样的点共有几个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019年广东省中考数学试题 一、选择题 1. ﹣2的绝对值等于（ ） A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义， 在数轴上，点﹣2到原点的距离是2， 所以﹣2的绝对值是2， 故选A． 2. 某