精品解析：浙江省湖州市2019年中考数学试题

2019年浙江省湖州市中考数学试题 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算，正确的结果是（ ） A. 1 B. C. a D. 4. 已知，则余角是（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ） A. 24 B. 30 C. 36 D. 42 9. 在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 已知一条弧所对的圆周角的度数是，则它所对的圆心角的度数是______. 13. 学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是______分. 14. 有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 问: 当，较长支撑杆的端点离地面的高度约为_____.(参考数据:，.) 15. 如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结. 若的面积与的面积相等，则的值是_____. 16. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点分别与图2中的点重合，点在边上)，则“拼搏兔”所在正方形的边长是_____. 三、解答题(本题有8小题共66分) 17. 计算:. 18. 化简:. 19. 已知抛物线与轴有两个不同的交点. (1)求取值范围； (2)若抛物线经过点和点，试比较与大小，并说明理由. 20. 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表. 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数(篇) 3 4 5 6 7及以上 人数(人) 20 28 m 16 12 请根据统计图表中的信息，解答下列问题: (1)求被抽查的学生人数和的值； (2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数； (3)若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数. 21. 如图，已知在中，分别是的中点，连结. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的周长. 22. 某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为(分)，图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； (3)在图2中，画出当时关于的函数的大致图象. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 23. 已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴和轴于点. (1)如