专题11 一元二次方程的解集及其根与系数的关系-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练2.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 一、选择题 1．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若 ， 是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则 的值是（ ） A．4 B．－3 C．－4 D．3 3．一元二次方程 的两根分别为 则下列结论正确的是( ) A． B． [来源:学科网ZXXK] C． D． 4．若 、 是方程 的两个根，则 的值为( ) A． B．-1 C．3 D．-3 5．若，，则以，为根的一元二次方程是（　　） A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 6．若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是( ) A．-2或3 B．2或3 C．-1或6 D．1或-6. 7．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣3m2＝0的两根，则下列说法不正确的是（　　） A．x1+x2＝2m B．x1x2＝﹣3m2 C．x1﹣x2＝±4m D． ＝﹣3 8．若 是方程 的两个实数根，则 ( ) A．2018 B．2017 C．2016 D．2015 9.关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．3 10.关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，则 的值为（　　） A． B． C． 或 D． 或 11．已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值是( ) A．2023 B．2021 C．2020 D．2019[来源:Z#xx#k.Com] 12．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． 且 C． D． 且 二、填空题 13．若方程 的两根是 则 的值为________． 14．已知 、 是方程 的两根，则 ______________ 15．已知a，b是方程x2+2017x+2=0的两个根，则（2+2019a+a2）（2+2019b+b2）的值为______． 16．若a、b是关于一元二次方程x2+x﹣3＝0的两实数根，则 的值为_____． 三、解答题 17．关于 的一元二次方程 有一个根是 ，求该一元二次方程的另一个根及 的值． 18.已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值． 19．按指定的方法解方程[来源:Zxxk.Com] (直接开平方法) (配方法) (因式分解法) (公式法) 20．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根，使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立，求其实数a的可能值 21．已知关于 的一元二次方程 有实数根. （1）求实数m的取值范围； （2）当m=2时，方程的根为 ，求代数式 的值. 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练2.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 一、选择题 1．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17， 故选A． 2．若 ， 是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则 的值是（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A．4 B．－3 C．－4 D．3 【答案】D 【解析】 ∵一元二次方程x2+4x+3=0的二次项系数a=1，常数项c=3， ∴x1•x2= =3． 故选D． 3．一元二次方程 的两根分别为 则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵方程 的两根为 [来源:学&科&网Z&X&X&K] ∴ ∴C选项正确. 故选C 4．若 、 是方程 的两个根，则 的值为( ) A． B．-1 C．3 D．-3 【答案】A 【解析】 因为 、 是方程 的两个根， 所以 所以 =2-1=1 故选A 5．若，，则以，为根的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵， ∴， 而， ∴， ∴， ∴以，为根的一元二次方程为． 故选：A． 6．若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是( ) A．-2或3 B．2或3 C．-1或6 D．1或-6. 【答案】B 【解析】 因为这两个代数式的值相等， 所以有： 2x2-5x=x2-6， x2-5x+6=0， (x-2)(x-3)=0