专题13 《等式》单元测试卷-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

《等式》单元测试卷 一、选择题 1.下列等式中，正确的是( ) A． B． [来源:学,科,网Z,X,X,K] C． D． 2.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　） A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2 3．要在二次三项式x2＋(　　)x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是(　 　) A．1，－1 B．5，－5 C．1，－1，5，－5 D．以上答案都不对 4．多项式77x2-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为（ ） A．0 B．10 C．12 D．22 5．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．若关于x的一元二次方程方程 有实数根，则m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 7．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 8．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）[来源:学。科。网] A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．已知 ，则 的值是( ) A． B． 或 C． D． 10．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　） A． +1 B． ﹣2 C．﹣2 D．0 11．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价线10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x南，坏田买了y亩，根意可列方程组为(　　) A． B． C． D． 12.方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．把多项式x2+（p﹣q）x﹣pq分解因式，结果是_____． 14．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值 . 15．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于 . 16．若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的两个实数根x1，x2满足 （x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，则k＝_____． 三、解答题 17．解方程组 18．解方程组： 19．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）请问一元二次方程x2﹣6x+8＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由． （2）若一元二次方程x2+bx+c＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求b、c的值． 20．关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． (1)求实数k的取值范围； (2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1•x2，求k的值． 21．已知x1，x2是一元二次方程kx2﹣2kx+k+1＝0的两个实数根．[来源:学&科&网] （1）若x1，x2满足（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝2，求出此时k的值； （2）是否存在k的整数值，使得 的值为整数，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．[来源:Z+xx+k.Com] 22．已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根． （1）求实数a的取值范围； （2）若x1、x2满足x1x2-x1=4+ x2，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 《等式》单元测试卷 一、选择题 1.下列等式中，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A、3a-2a=a≠1，本选项错误； B、(a2)3=a6≠a5，本选项错误； C、(-2a3)2=4a6，本选项正确； D、(a-b)2=a2+b2-2ab≠a2-b2，本选项错误．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　） A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2 【答案】B 【解析】 下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2， 故选：B． 3．要在二次三项式x2＋(　　)