湖北省天门、仙桃、潜江市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（扫描版）

2018-2019学年度第二学期期末联考 高二数学(文科)参考答案 一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 10、A 11、D 12、D 二、填空题 13、2 14、沙和尚 15、② = 3 \* GB3 ③ 16、 三、解答题 17解：设命题 为真命题可得 ；………3分 设命题 为真命题可得 恒成立， 所以 , 故 为真命题得 ………………6分 命题 ∧ 是真命题可得命题 和命题 均为真命题, 所以 的取值范围为 ……………………………………12分[来源:学.科.网Z.X.X.K] 18解：（1）在直角梯形 中, 由题意 且点 棱 的中点得四边形 为正方形， 由直线与平面平行的判定定理可知 ∥平面 …………………………6分 （2）取正三角形 边 的中点 连接 ,可知 ⊥ ，又平面 ⊥平面 且交线为 ，所以 ⊥平面 ，即 为四棱锥 的高。 ，正三角形 中 , 所以 …………………………12分 19.解（1） 关注 不关注 合计 年轻人 10 30 40 中老年人 40 20 60 合计 50 50[来源:学科网] 100 ………………………………3分 其中 带入公式的 ≈ >6.635，故有的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”和年龄段有关………………………6分 （2）抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，设事件“选取的3人中恰有2人关注“中国湖北（潜江）龙虾节””为事件 ，记关注的四人为 记不关注的两人为 从这6人中选3人的选法有 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 共20种，其中12种情况满足题意故 …………………………………………12分 20.解：（1）椭圆的一个焦点即为直线与 轴的交点 ，所以 ，又离心率为 则 ，所以椭圆方程为 …………………………5分 （2）联立若直线 与椭圆方程得 ，令 ，设方程 的两根为 则 ， ，点 到直线的距离 …………………………9分 当且仅当 时取等号，而 满足 所以三角形 面积的最大值为1.……………………12分 21.解：（1）函数的定义域为 又 ，由题