专题17 数系的扩充与复数的引入-三年（2017-2019）高考真题数学（理）分项汇编

专题17 数系的扩充与复数的引入 1．【2019年高考北京卷理数】已知复数，则 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限[来源:学+科+网] C．第三象限 D．第四象限 4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z=[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 5．【2018年高考浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是 A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i 6．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设，则 A． B． C． D． 7．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】[来源:学科网] A． B． C． D． 8．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】 A． B． C． D． 9．【2018年高考北京卷理数】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于[来源:学科网ZXXK] A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．【2017年高考全国Ⅰ卷理数】设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则． 其中的真命题为 A． B． C． D． 11．【2017年高考全国Ⅱ卷理数】 A． B． C． D． 12．【2017年高考全国Ⅲ卷理数】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣= A． B． C． D．2 13．【2017年高考北京卷理数】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 14．【2019年高考天津卷理数】是虚数单位，则的值为______________． 15．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________． 16．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________． 17．【2018年高考天津卷理数】i是虚数单位，复数______________． 18．【2018年高考江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为______________．[来源:Z|xx|k.Com] 19．【2017年高考天津卷理数】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为______________． 20．【2017年高考浙江卷】已知，（i是虚数单位），则______________，______________． 21．【2017年高考江苏卷】已知复数，其中i是虚数单位，则的模是______________． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题17 数系的扩充与复数的引入 1．【2019年高考北京卷理数】已知复数，则 A． B． C． D． 【答案】D[来源:Z_xx_k.Com] 【解析】由题，则，故选D． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案为C． 【答案】C 【解析】由题可得则．故选C． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】由得则对应的点（-3，-2）位于第三象限．故选C． 4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z= A． B． C． D． 【答案】D 【解析】．故选D． 【名师点睛】本题考查复数的除法的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题． 5．【2018年高考浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是 A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i 【答案】B 【解析】，∴共轭复数为，故选B． 6．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为， 所以，故选C． 7．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可得，故选D． 8．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选D． 9．【2018年高考北京卷理数】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】的共轭复数为， 对应点为，在第四象限．故选D． 【名师点睛】此题考查复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分．将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所