江苏省徐州市2018～2019学年度第二学期期末抽测高二年级数学试卷（理科）（PDF版）

高二数学（理）试题答案 第 1 页（共 4 页） 2018~2019 学年度第二学期期末抽测 高二年级数学试题（理）参考答案与评分标准 一、填空题 1．2 2． 3 3a b≤ 3．60 4． 3 10 5．3 6． 1 2 0 3        7．7 8．9 9．24 10．14 11．20 12．7 13． 2019 ( ,2020) 2  14．720 二、解答题 15．（1）从中选 2 名代表，没有女生的选法有 2 5C 10 种， 所以从中选 2 名代表，必须有女生的不同选法有 2 29 5C C 26  种．………4 分 （2）从中选出男、女各 2 名的不同选法有 2 25 4C C 60 种．………………………8 分 （3）男生中的甲与女生中的乙至少有 1 人被选的不同选法有 4 49 7C C 91  种， 将这 4 人安排到四个不同的岗位共有 44A 24 种方法， 故共有 4 4 49 7 4(C C )A 2184  种安排方法． 答：（1）从中选 2 名代表，必须有女生的不同选法有 26 种；（2）从中选出男、女各 2 名 的不同选法有 60 种；（3）从中选 4 人分别担任四个不同岗位的志愿者，且男生中的甲与 女生中的乙至少有 1 人在内的安排方法共有 2184 种．………………………………14 分 16．（1）由题意知， 1 1 1 1 3 1 3 3 a a b b                           ， 则 1 1, 3 3 a b      解得 2, 0. a b    ………………………………………………………4 分 （2）由（1）知 2 1 3 0        A ，矩阵 A的特征多项式 2 1 ( ) ( 2) 3 3 f             ， 令 ( ) 0f   ，得到 A的特征值为 1 1   ， 1 3  ．…………………………6 分 将 1 1