专题05 命题与量词-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练1.4 命题与量词 一、选择题 1．下列语句是命题的是(　　) ①三角形的内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！ A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 2．下列语句为命题的是（） A．是一个很小的数 B．对顶角相等 C．他去哪儿 D． 3．下列四个命题中的真命题是(　　) A．∀x∈R，x2＋3<0 B．∀x∈N，x2>1 C．∃x∈Z，使 D．∃x∈Q，x2＝3 4．下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0;[来源:学科网ZXXK] ③若a>b, 则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是　(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列语句中是命题的为（ ） ①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6. A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 6．下列关于集合的命题正确的有（ ） ①很小的整数可以构成集合 ②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;[来源:学*科*网] ③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．“，关于的不等式有解”等价于（ ） A．，使得成立 B．，使得成立 C．，使得成立 D．，使得成立[来源:学科网] 8．“若x>2，则p”为真命题，那么p不能是(　　) A．x>3 B．x>1 C．x>0 D．x>－1 9．下列命题中，真命题的是（ ） A． B．[来源:学科网ZXXK] C． D．对恒成立 10．设非空集合P，Q满足P∩Q＝Q，且，则下列错误的是（ ） A．∀x∈Q，有x∈P B．∃x₀∈P，使得x₀∉Q C．∃x₀∉Q，使得x₀∈P D．∀x∉Q，有x∉P 11．已知集合A={–1，0，1，2}，则下列表示正确的是（ ） A．∅∈A B．{1}∈A C．{1}⊆A D．1⊆A 12．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．命题：“x > 1， x2 - 2 > 0”是____命题．（ 填“真”、“假’”） 14．如果将“偶数可被2整除”写成“若，则”的形式，那么：________，：_________. 15．已知命题,使得是假命题，则实数的最大值是____________ 16．能够说明“存在两个不相等的正数a，b，使得是真命题”的一组有序数对为______． 三、解答题[来源:学科网ZXXK] 17．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假： (1)等腰三角形的两个底角相等； (2)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0. 18．判断命题“任意x∈R，存在m∈Z，m2－m<x2＋x＋1”真假． 19．判断下列命题的真假： ①若，则；②方程有两个实根；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形. 20.命题“若，则”，写出能说明该命题为假命题的一组的值（不唯一）. 21．已知命题：，为真命题，求实数的取值范围． 22.已知A：5x－1＞a，B：x＞1，请确定实数a的范围，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练1.4 命题与量词 一、选择题 1．下列语句是命题的是(　　) ①三角形的内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！ A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 【答案】A 【解析】 逐一考查所给的语句： ①三角形的内角和等于180°，是一个可以判断真假的陈述句，是命题； ②2>3，是一个可以判断真假的陈述句，是命题； ③一个数不是正数就是负数，是一个可以判断真假的陈述句，是命题； ④x>2无法判断真假，不是命题； ⑤这座山真险啊！是祈使句，不是命题. 综上可得，题中所给语句是命题的是①②③ . 本题选择A选项. 2．下列语句为命题的是（ ） A．是一个很小的数 B．对顶角相等 C．他去哪儿 D． 【答案】B 【解析】 对于A，不能判定真假，，不构成命题，选项错误； 对于B、能够判断真假，是命题，选项正确； 对于C、不是陈述句，不构成命题，选项错误； 对于D、不能判定真假，不