专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定-2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练

提升训练1.5 全称量词命题与存在性量词命题的否定 一、选择题[来源:Z,xx,k.Com] 1．已知命题，，则是（ ） A．， B．，. C．， D．，. 2．已知命题p：，，则（ ） A．：， B．：， C．：， D．：， 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知命题某班所有的男生都爱踢足球，则命题为　　[来源:学科网] A．某班至多有一个男生爱踢足球 B．某班至少有一个男生不爱踢足球 C．某班所有的男生都不爱踢足球 D．某班所有的女生都爱踢足球 5．给出下列四个命题： ①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形； ③∀x∈R，x2﹣2x＞0； ④∃x∈R，2x+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是 （ ） A．①④ B．②④ C．①②③④ D．③ 6．命题p：，的否定是　　 A．：， B．：， C．：， D．：， 7．命题：“∀x∈（-1，1），都有x2＜1”的否定是（　　） A．，都有 B．，都有 C．，使得 D．，使得 8．命题，的否定是（ ） A． B． C． D． 9．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．对任意实数x，都有x＞1 B．对任意实数x，都有x≤1 C．不存在实数x，使x≤1 D．存在实数x，使x≤1 10．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 11．若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若使得成立是真命题，则实数取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写出命题“，使得”的否定_______． 14．已知命题为，，，则为__________．[来源:Zxxk.Com] 15．命题“，”的否定是______命题选填“真”、“假”之一 16．命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________． 三、解答题 17．设：，试用不同的表达方法写出特称命题“，”． 18．设集合四边形，：内角和为360°．试用不同的表述写出全称命题“”； 19．写出下列命题的否定,并判断其真假： （1）任何有理数都是实数；[来源:学+科+网] （2）存在一个实数，能使成立. 20．写出下列命题的否定并判断真假： (1)不论m取何实数，方程x2＋x＋m＝0必有实数根； (2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除； (3)某些梯形的对角线互相平分； (4)被8整除的数能被4整除． 21．是否存在整数，使得命题“，”是真命题？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22．已知命题，使得，命题，若命题p为假，命题q为真，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 提升训练1.5 全称量词命题与存在性量词命题的否定 一、选择题 1．已知命题，，则是（ ） A．， B．，. C．， D．，. 【答案】B 【解析】[来源:学科网ZXXK] 根据全称命题的否定为特称命题，可得， 本题正确选项： 2．已知命题p：，，则（ ） A．：， B．：， C．：， D．：， 【答案】C 【解析】 因为特称命题的否定是全称命题， 所以，命题p：，的否定是：，， 故选：C． 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】 因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是： “，”，故选C. 4．已知命题某班所有的男生都爱踢足球，则命题为　　 A．某班至多有一个男生爱踢足球 B．某班至少有一个男生不爱踢足球 C．某班所有的男生都不爱踢足球 D．某班所有的女生都爱踢足球 【答案】B 【解析】 命题“某班所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题， 考察四个命题，“某班至少有一个男生不爱踢足球”是所研究命题的否定． 故选：B． 5．给出下列四个命题： ①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形； ③∀x∈R，x2﹣2x＞0； ④∃x∈R，2x+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是 （ ） A．①④ B．②④ C．①②③④ D．③ 【答案】D 【解析】 ①有理数是实数命题正确，则命题的否定为假命题；　　　　　　 ②有些平行四边形不是菱形，为真命题，则命题的否定是假命题； ③∀x∈R，x2﹣2x＞0为假命题，当x＝0时，不等式不成立，则命题的否定是真命题；　　　　　 ④∃x∈R，2x+1为奇数为真命题，则命题的否定是假命题； 故满足条件的序号是③，故选：D． 6．命题p：，的否定是　　 A．：， B．：， C．：， D．：， 【答案】D 【解析】 根据全称命题的否定是特称命题 命题p：，的否定是 “， 故选：D