江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二下学期期末联考数学试题

2018-2019学年第二学期 南京市六校联合体髙二年级期末考试试卷 数学 2019.06 参考公式：样本数据 的方差 其中 . 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分。 1.复数z=(l+2i)(3-i)，其中i为虚数单位，则z的实部是 ▲. 2.为调查某髙校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人。若其他年级共有学生2000 人，则该校学生总人数是▲. 3.下图是一个算法流程图,若输入x的值为2,则输出y的值为▲. 4.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm),所得数据均在区间[80, 130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有▲ 株树木的底部周长大于110 cm. 5.已知一组数据6, 7, 8, x，y的平均数是8,且xy= 90,则该组数据的方差为 6.某种产品每箱装6个，其中有4个合格，2个不合格，现质检人员从中随机抽取2个进行检测，则检测出至少有一个不合格产品的概率是 7.执行右图所示的伪代码，则输出的5的值是_.[来源:Zxxk.Com] 8.在区间[2, 4]上随机地取一个实数x，若实数x满足 的概率为 ,则 9.已知命题 任意 ， 恒成立，命题 方程 表示双曲线。若“ ”为真命题，则实数 的取值范围为 ▲ . 10.在 的展开式中， 项的系数为▲.(用数字作答） 11.已知双曲线 (a>0,b>0)的左顶点A和右焦点F到一条渐近线的距离之比为1:2, 则该双曲线的渐近线方程为▲. 12.—场晚会共有7个节目丄B、C、D、E、F、G,要求第一个节目不能排G，节目A必须排在前4个，节目D必须后3个，则有 ▲种不同的排法。(用数字作答） 13.观察下列数表， 如此继续下去，则此表最后一行的数为 ▲.(用数字作答） 14.己知函数 ，若函数 恰有4个不同的零点， 则 的取值范围为 ▲ . 二、解答题:本大体共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分14分） 己知矩阵 . （1）求A2. （2）求矩阵A的特征值和特征向量。 16.(本小题满分14分) 如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，