浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题

杭十四中高三月考数学学科问卷(12月) 本试卷满分150分，考试时间120分钟 参考公式： 台体的体积公式：(其中分别表示台体的上、下底面积， 表示台体高) 柱体的体积公式：(其中表示柱体的底面积，表示柱体的高) 锥体的体积公式：(其中表示锥体的底面积，表示锥体的高) 球的表面积公式：，球的体积公式：(其中表示球的半径) 选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 ，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.已知复数，则复数z的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3.已知则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4.已知 的展开式中，含项的系数为70，则实数a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2[来源:学_科_网] 【答案】A 5.已知函数的图象上的相邻最高点与最低点之间的距离为；相邻的两个对称中心的距离为；则函数的对称轴方程可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为，宽为，圆半径为，则该几何体的体积和表面积分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 7.已知双曲线的焦距为2c，直线与双曲线的一条渐近线垂直且在轴上的截距为；以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于两点，若 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 A. B. C. D. 【答案】A 9.设在的导函数为，且当时，有(k为常数)，若，则在区间 内，方程的解的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 4 【答案】B 【解】利用微分中值定理可得，，使得， 因为当时，， 故， 从而，， 又因为，且在上连续， 故利用连续函数的零点存在定理可得，，使得， 下面证明的唯一性. 如果存在，使得， 利用罗尔中值定理可得，，使得， 这与矛盾， 故方程在区间内有且仅有一个根，故选B. 10.已知向量满足，，若向量与向量的夹角为，则的取值范围是（ ） A