课件2 21.2.1配方法（1）【慕联】初中完全同步系列人教版数学九年级上册 (共9张PPT)

解一元二次方程 ——配方法（1） [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1607010202R9121020101LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 授课:乐乐老师 人教版《数学》 九年级上册 1. 理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义. 学习目标 2. 会用开平方法解一元二次方程. 课题导入 一桶油漆可刷的面积为1 500dm2，李林用这桶油漆刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2.根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 整理，得 x2 =25. 根据平方根的意义，得 x1=5，x2=-5. 可以验证，5和-5是方程①的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm. 10×6x2 =1 500. ① 用开平方法解一元二次方程的根的情况 一般地，对于方程 x2=p， （1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根 （2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根x1=x2=0； （3）当p<0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根. （Ⅰ） 练一练 解下列方程： （1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3； （3）9x2+5=1； 探究 对照上面解方程（Ⅰ）的过程，你认为怎样解方程（x+3）2=5？ 在解方程（Ⅰ）时，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程 （x+3）2=5 得 即 于是，方程（x+3）2=5的两个根为 ② ③ 上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了. 练一练 解下列方程： （1）(x+6)2-9=0； （2）3(x-1)2-6=0； （3）x2-4x+4=5； 知识小结 用开平方法解一元二次方程. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$