天津市部分区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(扫描版)

天津市部分区2018～2019学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A C D A C C D 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题：(本大题共5小题，共60分) 16．解：（Ⅰ）设事件为“顾客中三等奖”，所有基本事件包括 共16个， ……………………2分 事件包含基本事件共4个， …………………………4分 所以. ………………………6分 （Ⅱ）设事件为“顾客未中奖”， “两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件共2个，…7分 “两个小球号码相加之和等于4”这一事件包括基本事件共3个. ……………………8分 . ………………………………11分 所以未中奖的概率为. ………………………………12分 17．解：解方程组, 得. 直线与直线的交点是. ………………………………2分 （Ⅰ）设与直线平行的直线方程为. ……………3分 由题意知该直线经过点, 所以,即. …………………6分 所以与直线平行的直线方程为. …………………7分 （Ⅱ）设与直线垂直的直线方程为. ……………8分 由题意知该直线经过点, 所以,即. ………………………………11分 所以与直线垂直的直线方程为. …………………12分 18．解：（Ⅰ）在中，由正弦定理， 可得， 即， ………………………………3分 因为，所以，即， ………………………4分 又因为，可得． ………………………………5分 （Ⅱ）在中，由余弦定理及，，， 有，故， ………………………………6分 由正弦定理可得，