精品解析：江苏省苏州市2019年中考数学试题

2019年苏州市初中毕业暨升学数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 有一组数据：2，2，4，5，7这组数据中位数为( ) A. 2 B. 4 C. D. 7 3. 苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，直线与直线分别交于点．若，则( ) A. B. C. D. 5. 如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为( ) A. B. C. D. 7. 若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A. B. C. D. 8. 如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是( ) A. B. C. D. 9. 如图，菱形对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，点为边上的一点，且，，过点作，交于点，若，则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 计算：__________． 12. 因式分解：__________________. 13. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________. 14. 若，则的值为__________________. 15. “七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号). 16. 如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________ 17. 如图，扇形中，.为弧上一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为___________ 18. 如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号) 三、解答题：本大题共10小题，共76分. 19. 计算：. 20. 解不等式组：. 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀. (1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ； (2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解). 23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 24. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； (2)若，，求的度数. 25. 如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值. 26. 如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F (1)求证：； (2)求证：; (3)若,求的值. 27. 已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=.如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动(不包含点