专题09 三角函数-三年（2017-2019）高考真题数学（理）分项汇编

专题09 三角函数 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（，）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是 A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x| C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x| 4．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 5．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在（）有且仅有3个极大值点 ②在（）有且仅有2个极小值点 ③在（）单调递增 ④的取值范围是[) 其中所有正确结论的编号是 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 6．【2019年高考天津卷理数】已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若的最小正周期为，且，则 A． B． C． D． 7．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】若，则 A． B． C． D． 8．【2018年高考全国卷II理数】若在是减函数，则的最大值是 A． B． C． D． 9．【2018年高考天津理数】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 10．【2018年高考浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 11．【2017年高考全国Ⅰ理数】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是 A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 12．【2017年高考全国Ⅲ理数】设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在(，)单调递减 13．【2017年高考天津卷理数】设函数，，其中，．若，，且的最小正周期大于，则 A．， B．， C．， D．， 14．【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________． 15．【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 ▲ . 16．【2018年高考全国Ⅰ理数】已知函数，则的最小值是_____________． 17．【2018年高考北京卷理数】设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________． 18．【2018年高考全国Ⅲ理数】函数在的零点个数为________． 19．【2018年高考江苏卷】已知函数的图象关于直线对称，则的值是________． 20．【2017年高考全国Ⅱ理数】函数()的最大值是 . 21．【2017年高考北京卷理数】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________. 22．【2018年高考全国Ⅱ理数】已知，，则__________． 23．【2017年高考江苏卷】若则 ▲ ． 24．【2019年高考浙江卷】设函数. （1）已知函数是偶函数，求的值； （2）求函数的值域． 25．【2017年高考浙江卷】已知函数． （1）求的值． （2）求的最小正周期及单调递增区间． 26．【2017年高考江苏卷】已知向量 （1）若a∥b，求的值； （2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值． 27．【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 28．【2018年高考江苏卷】已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 29．【2017年高考山东卷理数】设函数，其中.已知. （1）求； （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图