专题02 函数与导数-2020届高考数学备课锦囊（人教版）【2019原创资源大赛】

专题二 函数与导数 目录 一、考情分析………………………………………………………………………1 二、两年高考试题展示……………………………………………………………2 三、知识、方法、技能……………………………………………………………15 （一）函数…………………………………………………………………………16 （二）导数…………………………………………………………………………30 四、延伸拓展………………………………………………………………………33 （一）分离常数……………………………………………………………………33 （二）取整函数……………………………………………………………………33 （三）一个极值点偏移问题的多种解法…………………………………………38 一、考情分析 1.高考函数考查热点是函数性质、函数图象、基本初等函数及函数零点.对于函数性质的考查往往综合多个性质，一般借助的载体为二次函数、指数函数、对数函数或者由基本的初等函数复合而成，尤其在函数单调性、奇偶性和周期性等性质的综合问题上应重点加强训练． 对于函数图象的考查比较灵活，涉及知识点较多，且每年均有创新，试题的考查突出表现在三方面，一是在解决与性质相关的问题中使用函数图象，体现数形结合思想方法；二是给出一个较复杂函数的解析式求其对应的图象；三是根据所给的图象来判断函数的内在信息. 对基本初等函数的考查形式主要是选择题、填空题，也有可能以解答题中某一小问的形式出现，考查其图象与性质．函数零点主要考查零点所在区间、零点个数的判断以及由函数零点的个数求解参数的取值范围． 2.导数是高考数学中的重点与热点,在近几年的高考试卷中,选择题、填空题、解答题都有,而且常考常新，切线、公切线、单调性、极值与最值是考查热点，其中含参函数的讨论及函数与不等式的交汇是难点.. 二、两年高考试题展示 1. 【2019全国卷I】已知 ，则 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 则 ．故选B． 2. 【2019全国卷I】函数f(x)= 在[—π，π]的图像大致为 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】由