专题07 排列组合、概率与统计-2020届高考数学备课锦囊（人教版）【2019原创资源大赛】

专题七 排列组合、概率与统计 目录 一、考情分析………………………………………………………………………1 二、两年高考试题展示……………………………………………………………1 三、知识、方法、技能……………………………………………………………14 （一）排列组合……………………………………………………………………14 （二）概率与统计…………………………………………………………………15 四、延伸拓展………………………………………………………………………23 （一）构建隔板模型巧解题………………………………………………………23 （二）细说概率中的几个基本问题…………………………………………25 一、考情分析 1.这一专题一般有2-3道客观题题，1道解答题，客观题考查热点是排列组合、二项式定理、古典概型与几何概型、统计图表；解答题考查热点是随机变量的分布列、用样本估计总体、正态分布及统计案例. 二、两年高考试题展示 1. 【2019全国卷Ⅰ】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由题知，每一爻有2中情况，一重卦的6爻有 情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有 ，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为 = ，故选A． 2．【2018全国卷I】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则 (A) p1=p2 (B) p1=p3 (C) p2=p3 (D) p1=p2+p3 【答案】A 【解析】设，则有，从而可以求得的面积为，黑色部分的面积为 ， 其余部分的面积为，所以有，根据面积型几何概型的概率公式，可以得到，故选A. 3．【2018全国卷I】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了