专题08 推理证明、算法初步与复数-2020届高考数学备课锦囊（人教版）【2019原创资源大赛】

专题八 推理证明、算法初步与复数 目录 一、考情分析………………………………………………………………………1 二、两年高考试题展示……………………………………………………………1 三、知识、方法、技能……………………………………………………………6 （一）推理证明……………………………………………………………………6 （二）算法初步……………………………………………………………………9 （三）复数…………………………………………………………………………12 四、延伸拓展………………………………………………………………………13 （一）高中数学常见的知识类比…………………………………………………13 （二）与归纳推理有关的图表、数表问题………………………………………20 一、考情分析 推理证明、算法初步与复数都是高考热点，其中复数是高考必考，一般位于前3道题的位置上，算法初步原来也是高考必考，为与新教材接轨，近两年热点有所降温，考点重点是循环结构的程序框图，推理证明以考查逻辑推理为主. 二、两年高考试题展示 1. 【2019全国卷Ⅰ】2.设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 则 ．故选C． 2. 【2019全国卷Ⅰ】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 (A)165 cm (B) 175 cm (C) 185 cm (D) 190cm 【答案】B 【解析】设人体脖子下端至腿根的长为x cm，肚脐至腿根的长为y cm，则 ，得 ．又其腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，所以其身高约为42．07+5．15+105+26=178．22，接近175cm．故选B． 3. 【2019全国卷Ⅰ】8.如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入 (A) A= (B) A= (C) A= (D.)A