四川省成都市第七中学人教A版高中数学必修二课件：4.2.1 直线与圆的位置关系 (共30张PPT)

3. 圆心为(a，b)，半径为r 的圆的参数方程为： 圆的方程 1. 圆的标准方程： 2. 方程特征：直接体现了圆上点的坐标x、y的间接关系. 4.2.1 直线与圆的位置关系（1） 知识回顾： 相交 相切 相离 相交 相切 相离 d＞r d＜r d＝r 直线和圆相交 若直线l:y=kx+b与圆C: (x－a)2 + (y－b)2=r2 交于A(x1, y1), B(x2, y2)， 弦长公式： 则 y=kx+b (x－a)2 + (y－b)2=r2 可 显然当直线l: x＝－3时，弦长|AB|＝4 （不合题意） ，在Rt△ACD中， . 思考：题中过点M(－3,－3)的直线l被圆x2＋(y＋2)2＝25 截得的弦长的取值范围是多少？ 求数形结合问题 小 结 ： （1）任何一个圆的方程都可以写成： （2）利用待定系数法求圆的方程，对于由已知条件容易求出圆心坐标或需用圆心坐标列方程的问题，一般采用圆的标准方程，否则用圆的一般方程。 （4）要画出圆的图象，必须要知道圆心坐标和半径，因此应掌握利用配方法将圆的一般方程化为标准方程的方法。 （3） 一般地，求圆的方程有两种方法： ① 待定系数法:即设出圆的标准方程或一般方程,利用条件求系数 . ② 几何分析法：即利用平面几何中的有关性质求解 . 巩固2 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点. 巩固3 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点. 分析： . A P1 P2 . 解： 分析： 解： 巩固3已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点. （2）解2： 巩固3 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点. 巩固3 已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点. （3）解： 的几何意义， 圆上任意点P(x, y)到原点 的距离的平方， 由图知： x y O 例1.已知⊙C：(x－1)2+(y－2) 2=2, P(2, －1), 过P作⊙C 的切线，切点为A、B. （1）直线PA、PB的方程；（2）求过P点⊙C切线的长； （3）求∠APB的余弦； （4）求以PC为直径的方程； （5）求直线AB的方程。 解： x y O P A B C 例1.已知