四川省成都市第七中学人教A版高中数学必修二课件：3.2.2直线的两点式方程 (共18张PPT)

3.2.2　直线的两点式方程 不含与x轴垂直的直线 不含与x轴垂直的直线 知识回顾： 形式 条件 直线方程 应用范围 点斜式 直线过点(x0, y0), 且斜率为k 斜截式 在y轴上的截距为b,且斜率为k 若已知直线经过两点定点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)， 存在斜率，然后求出直线的斜率， 在上一节我们学习了已知直线上一定点P0(x0, y0)和直线的斜率k，可以用点斜式表示直线方程: 何求直线的方程呢？ 可根据已知两点的坐标， 又如 先判断是否 也就是说，已知两点坐标也能表示直线方程. 利用点斜式求直线方程. 这节课我们就来学习用两点坐标来表示直线方程. 阅读教材第95页~97页 回答问题： （1）什么是直线的两点式方程？ （2）什么是直线的截距式方程？ 已知直线l 经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2) (其中 x1 ≠ x2 , y1 ≠ y2 ), 求直线l 的方程. ——直线方程的两点式 化简为 由点斜式方程得 ∵ 2 直线方程的两点式： 若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有 x1 ＝ x2 ,或 y1 ＝ y2 , 此时这两点的直线 的方程是什么？ l: x = x1 l: y = y1 例1 直线l与x轴的交点是A(a, 0)，与y轴的交点是B(0, b)，其中a ≠ 0, b ≠ 0 , 求直线l 的方程. x y O A B l 例1 直线l与x轴的交点是A(a, 0)，与y轴的交点是B(0, b)，其中a ≠ 0, b ≠ 0 , 求直线l 的方程. 解： 这里 a叫做直线在 x 轴上的截距（横截距）， —— 直线方程的截距式 b叫做直线在 y 轴上的截距（纵坐标）. x y O A B l 直线方程的截距式： 注意： 截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数 ， 点的直线方程， 因此截距式方程不包括过原 不包括与坐标轴垂直的直线方程. x y O 形式 条件 方程 点斜式 直线过定点P(x0,y0)且斜率为k 斜截式 直线斜率为k且在y轴上的截距为b 两点式 直线过两定点 P1(x1 y1), P2(x2, y2) 截距式 直线在y轴上截距为b,在x轴上的截距为a 解： 故直线A