四川省成都市第七中学高中数学人教A版必修四课件：2.2.4向量的线性运算 (共17张PPT)
2019-06-27
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内容正文：
2.2.向量的线性运算（1）
数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.
下面我们就来学习向量的线性运算.
与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢？
人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.
物理中是怎样计算两个力的合力的？
1、向量的加法：
(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。
(2)、图示：
这种作法叫做三角形法则.
(3)、作法
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
B
a
A
a+b
特例：
方向相同
方向相反
a
b
b
a
a
a
a
a
a
A
B
b
b
b
C
a
b
a
a
a
a
a
a
A
B
b
b
b
b
b
C
例1
O
作法：
A
B
（1）
（2）
（3）
（4）
（教材84页练习1）
练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出
（4）平行四边形法则
b
a
A
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
B
a
D
a
b
C
a+b
作法:(1)在平面取一点A
(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b
（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b
（1）
（2）
（教材84页练习2）
练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出
(5)运算律
a
b
例2：化简：
由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向
量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.
解：
一般地，
口诀： “首尾相接首尾相连”.
练习3.(1)根据图形填空
A
B
C
D
(1) + =
O
（教材84页练习3）
(2) + =
练习3.(2) 根据图示填空
C
A
B
D
E
2.向量的减法
于是
定义：求两个向量差的运算叫向量的减法.
图示：
说明：
a
B
a
a
a
a
a
a
a
a
A
a-b
b
b
b
b
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