四川省成都市第七中学高中数学人教A版必修四课件：2.2.4向量的线性运算 (共17张PPT)

2.2.向量的线性运算（1） 数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷. 下面我们就来学习向量的线性运算. 与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢？ 人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算. 物理中是怎样计算两个力的合力的？ 1、向量的加法： (1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。 (2)、图示： 这种作法叫做三角形法则. (3)、作法 b a O a a a a a a a a b b b b b b b b B a A a+b 特例： 方向相同 方向相反 a b b a a a a a a A B b b b C a b a a a a a a A B b b b b b C 例1 O 作法： A B （1） （2） （3） （4） （教材84页练习1） 练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出 （4）平行四边形法则 b a A a a a a a a a a b b b b B a D a b C a+b 作法:(1)在平面取一点A (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b （3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b （1） （2） （教材84页练习2） 练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 (5)运算律 a b 例2：化简： 由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向 量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行. 解： 一般地， 口诀： “首尾相接首尾相连”. 练习3.(1)根据图形填空 A B C D (1) + = O （教材84页练习3） (2) + = 练习3.(2) 根据图示填空 C A B D E 2.向量的减法 于是 定义：求两个向量差的运算叫向量的减法. 图示： 说明： a B a a a a a a a a A a-b b b b b