2019年中考真题精品解析 数学（山东省聊城市）精编word版

山东省聊城市二O一九年初中学生学业水平数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如果分式的值为0，那么的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 1或0 4. 在光明中学组织全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 96分，98分 B. 97分，98分 C. 98分，96分 D. 97分，96分 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组无解，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A. 9：15 B. 9：20 C. 9：25 D. 9：30 11. 如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与，分别交于点，时，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 13. 计算：=_______． 14. 如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_______． 15. 在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______． 16. 如图，在中，，，为的中位线，延长至，使，连接并延长交于点．若，则的周长为_______． 17. 数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）． 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. 计算：． 19. 学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图． 组别 课前预习时间 频数（人数） 频率 1 2 2 0.10 3 16 0.32 4 5 3 请根据图表中的信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ，表中的 ， ， ； （2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数； （3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于学生人数． 20. 某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表． 第一次 第二次 品牌运动服装数/件 20 30 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？ 21. 在如图菱形中，点是边上一点，连接，点是上两点，连接，，使得，． （1）求证：；（2）求证：． 22. 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为