江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题（扫描版）

1 南京市六校联合体 2018 级高一第二学期期末联考 数学试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5分，共 60 分．请把答案填写在答题卡相．．．． 应位置．．．上． 1、已知圆 1C ： 1)2()2( 22  yx ，圆 2C ： 16)5()2( 22  yx ，则圆 1C 与圆 2C 的 位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 2、计算 12 sin 12 cos 22   的值为（ ） A． 2 1  B． 1 2 C． 3 2  D． 3 2 3、在空间直角坐标系中，点 )5,4,3(P 关于 z轴对称的点的坐标为（ ） A． )5,4,3(  B． )5,4,3(  C． )5,4,3(  D． )5,4,3( 4、产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况 的重要指标．下图为国家统计局发布的 2015 年至 2018 年第 2 季度我国工业产能利用率的折 线图． 在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2016 年第二 季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015 年第二季度与 2015 年第一季度相比较．据上述信息，下列结论中正确的是（ ） A. 2015 年第三季度环比有所提高 B. 2016 年第一季度同比有所提高 C. 2017 年第三季度同比有所提高 D. 2018 年第一季度环比有所提高 5、同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ） A． 1 8 B． 3 8 C． 1 4 D． 1 2 2 6、直线 04)1(2  ymx 与直线 023  ymx 平行，则 m ( ) A. 2 B. 2 或－3 C. －3 D. －2 或－3 7、已知 nm, 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是( ) A. 若 //m , //n ,则 nm // B. 若 m ， nm  ，则 //n C. 若 m , n ，则 nm  D. 若 //m ， nm  ，则 n 8、若圆 012222  byaxyx 的圆心在第一象限，则直线 0 byax 一定不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、在空间四边形 ABCD 中， 2AD , 32BC ， FE, 分别是 CDAB, 的中点， 7EF ，则异面直线 AD与 BC所成角的大小为（ ） A. 150 B. 60 C. 120 D. 30 10、已知函数   sinf x x 和   2 2g x x  的定义域都是 - ， ，则它们的图像围成 的区域面积是（ ） A. B. 2 2  C. 3 2  D. 3 11、在 ABC 中,已知 2 1tan A , 10 103cos B .若 ABC 最长边为 10 ,则最短边长为 （ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 22 12、已知锐角 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，若 )(2 caab  ，则 )sin( sin 2 AB A  的取值范围是（ ） A． ) 2 2,0( B． ) 2 3, 2 1( C． ) 2 2, 2 1( D． ) 2 3,0( 二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分．请把答案填写在答题卡相．．．． 应位置．．．上． 13、若直线 )4(  xky 与圆 822  yx 有公共点，则实数 k的取值范围是 . 14、某公司调查了商品 A的广告投入费用 x（万元）与销售利润 y（万元）的统计数据， 如下表： 广告费用 x（万元） 2 3 5 6 销售利润 y（万元） 5 7 9 11 3 由表中的数据得线性回归方程为   axby ，则当 7x 时，销售利润 y的估值为 . （其中： 22 1 1 )(xnx yxnyx b i n i ii n i       ） 15、古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面 上给定两点 ( ,0)A a ， ( ,0)B a ，动点 P满足 PA PB  （其中 a和是正常数，且 1  ），则 P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为 . 16、如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2 3，动 点 P 在对角线 1BD 上，过点 P 作垂直于 1BD 的平面 ，记 这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为