江苏省淮安市吴承恩中学苏教版高二数学选修1-1导学案（无答案）：2.2椭圆33-椭圆的标准方程

【学案33】椭圆的标准方程 编制人：王晓迁 审核人：严永飞 日期：2017-12-8 一、学习目标： 1．理解椭圆的定义，了解椭圆方程的推导过程； 2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆．[来源:学&科&网] 二、学习与探究： 【任务一】预习课本第26页理解椭圆的定义，并思索：①油罐的横截面是不是椭圆？②把一个圆压扁了，像一个椭圆，它究竟是不是椭圆？[来源:学科网] 【任务二】通过圆的方程的建立过程，思考该如何建立椭圆的方程？椭圆标准方程的特点是什么？ 三、建构数学 1．椭圆的定义：平面内与两个定点 ， 的距离的 等于（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点 ， 叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 2．焦点在 轴上的椭圆的标准方程为 焦点在 轴上的椭圆的标准方程为 注意：① 、 、 之间的关系为 ②由方程判断焦点位置：分母哪个大，焦点就在哪个轴上 四、数学运用 例1　已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4 m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3 m，求这个椭圆的标准方程． [来源:Z+xx+k.Com] 【练习】课本第30页练习第1、2题 例2　将圆 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得到的曲线的方程，并说明它是什么曲线？ SHAPE \* MERGEFORMAT 五、课堂检测：课本第30页练习第1、2、3、4、5 六、要点归纳与方法小结 标准方程 不同点 图形 焦点坐标 [来源:学科网ZXXK] 相同点 定义 a，b，c，的关系 焦点位置的判断 【作业纸37】椭圆的标准方程 班级 姓名 评价 一、基础训练 1．若椭圆＝1上一点P到一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为 ＋ 2．若椭圆＝1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是__