江苏省淮安市吴承恩中学苏教版高二数学选修1-1导学案（无答案）：3.1导数的概念42-瞬时变化率——导数（2）

【学案42】瞬时变化率——导数（2） 编制人：王晓迁 审核人：严永飞 日期：2018-1-4 一、课前检测： 二、学习目标： 1． 理解导数和导函数的定义，会求一些简单函数的导数 2．通过函数图象直观地了解导数的几何意义，能求某点处切线的斜率 三、学习与探究 【任务】复习并回顾用割线逼近切线的方法求切线的过程，和求瞬时速度和瞬时加速度的法，感受从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，通过阅读课本第75页内容，建立导数的定义以及导数的几何意义并加以理解。 四、建构数学 1. 导数的定义： 设函数 在区间 上有定义， ，若 EMBED Equation.3 时，比值 EMBED Equation.3 一个常数 ，则称 在 处可导，并称该常数 为函数 在 处的导数，记作 【备注】符号“ ”表示“无限逼近于” [来源:Z+xx+k.Com] 2.导数的几何意义： 导数 的几何意义是：曲线 在点 处的 3.求函数 在某一点处的导数的一般步骤： 4．导函数．[来源:学科网] 五、例题讲练： 例1、已知 （1）求 在点x＝1处的导数． （2）求 在点x＝a处的导数． 例2、已知 ，求 ，并求出 在 处切线的方程。[来源:学科网] 六、课堂检测： 课本第76页练习第2、3、4题 [来源:学&科&网] 七、小结与反思： （1）了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵； （2）会求简单函数在某一点的导数；会求简单函数在某个区间上的导函数； （3）通过函数图象直观地了解导数的几何意义． 【作业纸42】瞬时变化率——导数（2） 班级 姓名 评价 一、基础训练（必做题） 1．设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝3Δx＋a(Δx)2(a为常数)， 则f′(x0)＝________． 2． 已知f(x)＝x3－2x，则f′(x)＝________． 3．设函数f(x)＝ax2＋2，若f′(－1)＝4，则a＝________． 4．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是________． 5． 设函数f(x)在点(2，1)处的切线方程是y＝kx＋1，则f′(1