2020版微点教程高三数学（人教版理）一轮复习点对点 第一章 集合与常用逻辑用语 (共12份打包)

高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 必考部分　 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 第一章　 集合与常用逻辑用语 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 第一节　 集合 微知识·小题练 微考点·大课堂 放飞思维·开启心智 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 2019考纲考题考情 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 微知识·小题练 教材回扣 基础自测 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 1．集合的含义与表示方法 (1)集合的含义：研究对象叫做________，一些元素组成的总体叫做________。集合中元素的性质：________________________________。 (2)元素与集合的关系：①属于，记为________；②不属于，记为________。 (3)集合的表示方法：________________________________。 (4)常用数集的记法：自然数集 ，正整数集 ，整数集Z，有理数集 ，实数集 。 元素 集合 确定性、无序性、互异性 ∈ ∉ 列举法、描述法和图示法 N N*或N＋ Q R 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 2．集合间的基本关系 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 3.集合的基本运算 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 1．集合元素的三个特性 确定性、无序性、互异性。 2．集合的子集个数 若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，非空子集有2n－1个，真子集有2n－1个。 3．注意空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论，防止漏解。 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A。 (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B。 (3)补集的性质：A∪(eq \a\vs4\al(∁U)A)＝U；A∩(eq \a\vs4\al(∁U)A)＝∅；eq \a\vs4\al(∁U)(eq \a\vs4\al(∁U)A)＝A。eq \a\vs4\al(∁U)(A∩B)＝(eq \a\vs4\al(∁U)A)∪(eq \a\vs4\al(∁U)B)；eq \a\vs4\al(∁U)(A∪B)＝(eq \a\vs4\al(∁U)A)∩(eq \a\vs4\al(∁U)B)。 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 一、走进教材 1．(必修1P12A组T5改编)若集合P＝{x∈N|x≤eq \r(2 018)}，a＝2eq \r(2)，则(　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P 解析　因为a＝2eq \r(2)不是自然数，而集合P是不大于eq \r(2 018)的自然数构成的集合，所以a∉P。故选D。 答案　D 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 2．(必修1P12B组T1改编)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，则集合M∪N的子集的个数为________。 解析　由已知得M∪N＝{0,1,2,3,4,5}，所以M∪N的子集有26＝64(个)。 答案　64 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 二、走近高考 3．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 解析　解不等式x2－x－2>0得x<－1或x>2，所以A＝{x|x<－1或x>2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}。故选B。 答案　B 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 解析：因为A＝{x|x2－x－2>0}，所以∁RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B。 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 4．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9　　　　B．8 C．5　　　　D．4 解析　因为x2＋y2≤3，所以x2≤3，因为x∈Z，所以x＝－1,0,1，当x＝－1时，y＝－1,0,1；当x＝0时，y＝－1,0,1；当x＝－1时，y＝－1,0,1；所以A中元素的个数为9个。故选A。 答案　A 高考复习顶层设计 数学 第*页 返回导航 解析：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，