2019年中考真题精品解析 数学（山东省泰安市）精编word版

泰安市2019年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 在实数，，，中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列图形： 其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 5. 如图，直线，，则（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 240° 6. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A. 众数8 B. 中位数是8 C. 平均数是8.2 D. 方差是1.2 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，是内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（ ） A. 32° B. 31° C. 29° D. 61° 10. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形中，，，为中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____. 14. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____. 15. 如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为_____. 16. 若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为_____. 17. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，…，点，，，，…在直线上，点，，，,…在轴正半轴上，则前个正方形对角线的和是_____. 18. 如图，矩形中，，，为的中点，为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则折痕的长是____. 三、解答题（本大题共7小题，满分78分） 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 为了弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（高成都绩于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）； 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求出、的值； （2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数； （3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分共有多少人. 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标. 22. 端午节是我国传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍. （1）求、两种粽子的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？ 23. 在矩形中，于点，点是边上一点. （1）若平分，交于点，于点，如图①，证明四边形是菱形； （2）若，如图②，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，求的长. 24. 若二次函数的图象与轴分别交于点、，且过点. （1）求二次函数表达式； （2）若点为抛物线上第一象限内的点，且,求点的坐标； （3）在抛物线上（下方）是否存在点，使？若存在，求出点到轴的距离；若不存在，请说明理由. 25. 如图，四边形