河北省晨光机械厂子弟学校七年级数学上册：2.1　整　式第3课时 教案

整　式第3课时 课题 2.1　整　式 课时 第3课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)掌握多项式的概念,会指出多项式的项数、次数. (2)掌握整式的概念. 2.过程与方法 通过多项式的学习,知道多项式与单项式的关系. 3.情感、态度与价值观 通过多项式的学习,感受所列式子的实际背景;通过列式,发展符号感. 教学 重难点 重点:整式及多项式的有关概念,多项式的项和次数以及常数项等概念. 难点:多项式的概念、项、次数. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 列式: (1)长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周长是　　　　;  (2)图中阴影部分的面积为　　　　;  (3)某班有男生x人,女生21人,则这个班的学生一共有　　　　人.  观察我们所列出的式子,是我们所学过的单项式吗?若不是,它又是什么式子?今天我们就学习这样的式子. 探索新知 合作探究 1.多项式: 板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些式子都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项. 一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式. 注意: (1)多项式的次数不是所有项的次数之和. (2)多项式的每一项都包括它前面的符号. 2.例题: 【例1】 判断: (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3,a2b,ab2,b3,次数为12; (2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1. 【例2】 指出下列多项式的项和次数: (1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2. 【例3】 指出下列多项式是几次几项式: (1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2. 探索新知 合作探究 【例4】 已知3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m,n的值. 注意: 多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力. 【例5