河北省晨光机械厂子弟学校七年级数学上册：4.3.3　余角和补角 教案

余角和补角第1课时 课题 4.3.3　余角和补角 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质. (2)了解方位角,能确定具体物体的方位. 2.过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想. 3.情感、态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益. 教学 重难点 重点:角的互余、互补关系及其性质,确定方位. 难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔. 比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工.设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜. 探索新知 合作探究 一、提出问题 用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和. 说出一副三角尺中各个角的度数. 二、探究新知 1.余角与补角的概念 在一副三角尺中,每块都有一个角是90度,而其他两个角的和是90度.一般情况下,如果两个角的和等于90度(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.例如,∠1与∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角. 同样,如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角. 2.余角与补角的性质 问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 探索新知 合作探究 　问题2:如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 学生分组讨论、交流,说出各自的理由,最后师生共同归纳余角与补角的性质: 等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等. 3.方位角 阅读课本P138例4,并分组讨论结果. 4.在航行、测绘等工作以及生活中,我们经常会碰到上述类似问题,即如何描述一个物体的方位.让学生回忆学过的描述方法,师生共同探讨解决问题的办法. 方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”