2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第六章　数　列 （11份打包）

栏目导引 第六章　数　列 栏目导引 第六章　数　列 第六章　数　列 知识点 考纲下载 数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 了解数列是自变量为正整数的一类函数. 等差数列 理解等差数列的概念. 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题. 了解等差数列与一次函数的关系. 栏目导引 第六章　数　列 第六章　数　列 知识点 考纲下载 等比数列 理解等比数列的概念. 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题. 了解等比数列与指数函数的关系. 栏目导引 第六章　数　列 第六章　数　列 第1讲　数列的概念与简单表示法 栏目导引 第六章　数　列 一定顺序 每一个数 序号n a1＋a2＋…＋an 1．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照__________排列的一列数 数列的项 数列中的__________ 数列的通项 数列{an}的第n项an 通项公式 数列{an}的第n项与__________之间的关系式 前n项和 数列{an}中，Sn＝_________________ 栏目导引 第六章　数　列 (n，an) 公式 2.数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点__________画在平面直角坐标系中 公式法 通项公式 把数列的通项使用_______表示的方法 递推公式 使用初始值a1和an与an＋1的关系式或a1，a2和an－1，an，an＋1的关系式等表示数列的方法 栏目导引 第六章　数　列 有限 无限 an＋1>an an＋1<an an＋1＝an 3.数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数_______ 无穷数列 项数_______ 按项与项间的 大小关系分类 递增数列 __________ 其中n∈N* 递减数列 __________ 常数列 __________ 按其他标 准分类 摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 栏目导引 第六章　数　列 常用知识拓展 1．若数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an，则an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2.)) 2．在数列{an}中，若an 最大，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an≥an－1，,an≥an＋1.)) 若an最小，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an≤an－1，,an≤an＋1.)) 栏目导引 第六章　数　列 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(　　) (2)所有数列的第n项都能使用通项公式表示．(　　) (3)数列{an}和集合{a1，a2，a3，…，an}是一回事．(　　) (4)若数列用图象表示，则从图象上看都是一群孤立的点．(　　) (5)一个确定的数列，它的通项公式只有一个．(　　) (6)若数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＝Sn－Sn－1.(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 栏目导引 第六章　数　列 (教材习题改编)在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋eq \f(（－1）n,an－1)(n≥2)，则a5＝(　　) A.eq \f(3,2) B.eq \f(5,3) C.eq \f(8,5) D.eq \f(2,3) 解析：选D.a1＝1，a2＝1＋eq \f(1,a1)＝2，a3＝1－eq \f(1,a2)＝eq \f(1,2)，a4＝1＋eq \f(1,a3)＝3，a5＝1－eq \f(1,a4)＝eq \f(2,3). 栏目导引 第六章　数　列 已知数列{an}的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项不可能是(　　) A．an＝(－1)n－1＋1 B．an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2，n为奇数，,0，n为偶数)) C．an＝2sineq \f(nπ,2) D．an＝cos(n－1)π＋1 解析：选C.对于选项C，a3＝2sineq \f(3π,2)＝－2≠2，故选C. 栏目导引 第六章　数　列 已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，则an＝________． 解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2＋n－2(n－1)2－(n－1)＝4n－1.