2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：3.2　用关系式表示的变量间的关系

3.2　用关系式表示的变量间的关系 1.能根据具体情况,用关系式表示某些变量之间的关系. 2.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系. 重点：学会用关系式来表示变量之间的关系. 难点：把变量、自变量、因变量等概念理解吃透,根据关系式找自变量、因变量之间对应关系. 一、情景导入 1.我们以前学习过的面积和体积公式有哪些？ 2.刚才同学们例举出的这些公式它们其实反映了面积或体积与几何图形的长、宽、高或半径等之间的关系,我们能不能用这种方式来表示变量之间的关系呢？ 3.今天我们一起来学习用关系式表示变量间的关系.[来源:学.科.网Z.X.X.K] 二、新知探究 【探究一：用关系式表示的变量间的关系】 1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向右运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是__底边长__,因变量是__三角形的面积__. (2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为__y＝3x__. (3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从__36__cm2变化到__9__cm2. (4)y＝3x表示了__三角形面积__和__底边长__之间的关系,它是变量y随x变化的关系式.利用此关系式,我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值. 2.如图所示,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之发生了变化. [来源:学.科.网Z.X.X.K] (1)在这个变化过程中,自变量是__底面半径__,因变量是圆锥体积. (2)如果圆锥底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式是__V＝πr2__. (3)当底面半径由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由__π__cm3.[来源:学。科。网Z。X。X。K]π__cm3变化到__ 3.完成教材P67议一议与练习.[来源:学科网ZXXK] 4.巩固练习 (1)长方形的周长为24厘米,其中一边为x(其中x>0)厘米,面积为y平方厘米,则这样的长方形中y与x的关系可以写为(C) A.y＝x2　　　　　　　　B.y＝(12－x)2 C.y＝(12－x)·x D.y＝2(12－x) (2)如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间