2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：4.2　图形的全等

4.2　图形的全等 1.通过实例理解图形全等的概念和特征并能识别图形的全等. 2.借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征. 重点：学会将简单图形划分为两个全等图形. 难点：图形的全等与全等图形特征的了解. 一、情景导入 观察下列变化前后的两个图形,分别具备什么特点？ 二、新知探究 【探究一：全等图形】 阅读教材P92,完成下列问题： 什么是全等图形？ 解：能够完全重合的两个图形称为全等图形. 【范例1】与下图所示图形全等的是__①②④__. 【仿例】下列说法正确的是(　C　) A.两个面积相等的图形一定是全等图形[来源:学科网ZXXK] B.两个等边三角形一定是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形 【探究二：全等三角形】 阅读教材P93,完成下列问题： 什么叫全等三角形？全等三角形的性质是什么？ 解：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的对应边相等,对应角相等.[来源:学科网ZXXK] 【范例2】如图,已知∠1＝∠2,∠B＝∠D,△ABC和△EAD全等,则下列表示正确的是(　D　) A.△ABC≌△AED　　　　　B.△ABC≌△EAD C.△ABC≌△DEA D.△ABC≌△ADE (范例2图)　　　(仿例1图) 【仿例1】如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′＝30°,则∠ACA′的度数为(　B　) A.20°　　　　B.30°　　　　C.35°　　　　D.40° 【仿例2】如图,已知△ABC≌△CDA,则下列结论错误的是(　D　) A.∠1＝∠2 B.AB＝CD C.∠D＝∠B D.AC＝BC (仿例2图)　　　(仿例4图) 【仿例3】已知△ABC≌△EFD,∠A＝60°,∠B＝70°,则∠D的大小为(　A　) A.50° B.60° C.70° D.80° 【仿例4】如图,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10,△MNC≌△ABC,点A,C,N在一条直线上,则∠BCM的度数为(　D　) A.50° B.40° C.30° D.20° 【仿例5】如图,△ACB≌△DCE,∠ACB＝90°,且∠DCB＝125°,则∠ACE的度数是__55°__.[来源:学科网ZXXK] (仿例5图)　　　(仿例6图) 【仿例6】如图,△