专题07 平面解析几何（选择题、填空题）-三年（2017-2019）高考真题数学（理）分项汇编

专题07 平面解析几何（选择题、填空题） 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A．2 B．3 C．4 D．8 3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点．若，则C的离心率为 A． B． C．2 D． 4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为 A． B． C． D． 5．【2019年高考北京卷理数】已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则 A．a2=2b2 B．3a2=4b2 C．a=2b D．3a=4b 6．【2019年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中，所有正确结论的序号是 A．① B．② C．①② D．①②③ 7．【2019年高考天津卷理数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 8．【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是 A． B．1 C． D．2 9．【2018年高考北京卷理数】在平面直角坐标系中，记d为点P（cos θ，sin θ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 11．【2017年高考浙江卷】椭圆的离心率是 A． B． C． D． 12．【2018年高考全国Ⅱ理数】已知，是椭圆的左、右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 A． B． C． D． 13．【2017年高考全国Ⅲ理数】已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A． B． C． D． 14．【2018年高考浙江卷】双曲线的焦点坐标是 A．(−，0)，(，0) B．(−2，0)，(2，0) C．(0，−)，(0，) D．(0，−2)，(0，2) 15．【2017年高考天津卷理数】已知双曲线的左焦点为，离心率为．若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 16．【2018年高考全国Ⅱ理数】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 17．【2017年高考全国Ⅱ理数】若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为 A．2 B． C． D． 18．【2017年高考全国III理数】已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为 A． B． C． D． 19．【2018年高考全国III理数】设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A． B． C． D． 20．【2018年高考全国I理数】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则= A．5 B．6 C．7 D．8 21．【2017年高考全国I理数】已知F为抛物线C：的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 22．【2018年高考全国I理数】已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则 A． B．3 C． D．4 23．【2018年高考天津卷理数】已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 24．【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________． 25．【2019年高考浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________． 26．【2019年高考全国Ⅲ卷