内容正文:
第2节 定义与命题
第1课时 定义与命题
第1章 三角形的初步认识
浙教版 八年级上
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D
C
D
D
B
D
C
(1)一个数是正数;它有两个平方根
(2)如果两个角相等,那么它们的余角也相等;两个角相等;它们的余角也相等
C
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30°
(1)是;
(2)是
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1.下列句子属于定义的是( )
A.两点确定一条直线
B.两直线平行,同位角相等
C.等角的补角相等
D.三条边都相等的三角形叫做等边三角形
D
2.下列不属于定义的是( )
A.两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离
B.含有未知数的等式叫做方程
C.同角或等角的余角相等
D.求一个数的立方根的运算叫做开立方
C
3.给出下列叙述:①两点之间线段最短;②同位角相等;③两直线平行,同旁内角互补;④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是( )
A.① B.② C.③ D.④
D
4.【2018•浙江宁波余姚期中】下列句子是命题的是( )
A.画∠AOB=45°
B.小于直角的角是锐角吗
C.连结CD
D.三角形内角和等于180°
D
5.下列句子:①直角小于90°;②两点之间,线段最短;③希望明天下雨;④作AD=BC;⑤同旁内角互补,两直线平行.其中是命题的是( )
A.①②③ B.①②⑤
C.①②④⑤ D.①②④
B
6.下列句子中,属于命题的是( )
A.直线AB与CD垂直吗?
B.过线段AB的中点C画AB的垂线
C.同旁内角不互补,两直线不平行
D.连结A,B两点
C
7.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线
D
8.命题“如果a2=b2,那么a=b或a+b=0”的结论是( )
A.a2=b2或a=b B.a2=b2
C.a=b或a+b=0 D.a2=b2或a+b=0
C
9.(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果……那么……”的形式为如果________________,那么________________.
(2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是______________________________________,
条件是____________,结论是__________________.
一个数是正数
它有两个平方根
如果两个角相等,那么它们的余角也相等
两个角相等
它们的余角也相等
10.【中考·上海】当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.
30°
11.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和76是神秘数吗?为什么?
解:是.∵28=82-62,76=202-182,
∴28和76是神秘数.
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k为非负整数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
解:是.∵(2k+2)2-(2k)2=8k+4=4(2k+1),
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数.
$$
第2节 定义与命题
第2课时 真命题和假命题
第1章 三角形的初步认识
浙教版 八年级上
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C
C
D
B
B
C
①②④
∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α
A
1
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(1)假命题
(2)假命题
(3)真命题
B
(答案不唯一)
(1)真命题
(2)假命题
假命题
条件:①③,结论:④,理由见习题
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1.下列命题为假命题的是( )
A.三角形的高是一条线段
B.三角形任何两边的和大于第三边
C.三角形两边的和等于第三边
D.三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
C
2.下列给出的四个命题中,是真命题的是( )
A.如果|a|=3,那么a=3
B.如果x2=4,那么x=2
C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
D.如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2
C
3.【中考•大庆】如图:①∠1=∠2;②∠C=∠D;③