2019年秋浙教版八年级数学上册课件：第2章 开放与探究（二） 特殊三角形的探究性问题 (共30张PPT)

开放与探究（二） 特殊三角形的探究性问题 第1章 三角形的初步认识 浙教版 八年级上 答案显示 习题链接 130° 5个 1或2 约为18.44 (1)60°；AD＝BE (2) ∠AEB＝90°, AD＝BE (1) 见习题 (2)①是　②是,证明见习题 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 * 【例】在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，点D是AB上的一点，点P是BC上的一点(不与B，C重合)，∠PAC＝∠BPD，若△APD是等腰三角形，求∠PAD的度数． 【解题秘方】本题考查的是等腰三角形的性质定理1.根据△APD是等腰三角形分三种情况进行讨论． 解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝50°. ∵∠APB＝∠BPD＋∠APD＝∠PAC＋∠C，∠PAC＝∠BPD，∴∠APD＝∠C＝50°. 由△APD是等腰三角形，可分三种情况讨论： ①若AD＝AP，则∠ADP＝∠APD＝50°， ∵∠B＝50°，∠ADP＞∠B， ∴∠ADP＝50°不成立，∴AD≠AP； ②若AD＝DP，则∠PAD＝∠APD＝50°； ③若PD＝AP，则∠PAD＝∠PDA＝(180°－50°)÷2＝65°. 综上所述，∠PAD的度数为50°或65°. 1．如图，在长方形ABCD的对称轴l上找一点P，使得△PAB，△PBC，△PDC，△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有________． 5个 2．如图，已知△ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止．设它们运动的时间为t s当t＝________时，△PBQ是直角三角形． 1或2 3．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝115°，∠B＝∠D＝90°，M，N分别为BC，CD上的一个动点．当△AMN的周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为________． 【点拨】如图，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连结A′A″，交BC于M，交CD于N，则线段A′A″的长为△AMN的周长的最小值． 易知∠A′＝∠BAM，∠A″＝∠DAN， ∵∠BAD＝115°，∴∠A′＋∠A″＝180°－115°＝65°. ∴∠BAM＋∠DAN＝65°.∴∠MAN＝115°－65°＝50°. ∴∠AMN＋∠ANM＝18