精品解析：2019年上海市青浦区中考数学二模试卷

2019年上海市青浦区中考数学二模试卷 一.选择题 1. 下列单项式中，与ab2是同类项的是（　　） A. a2b B. a2b2 C. ﹣ab2 D. 2ab 2. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足条件是（ ） A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0 3. 抛物线y＝2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（　　） A. （1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，﹣1） D. （﹣1，1） 4. 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（　　） A. 4＜OC≤ B. 4≤OC≤ C. 4＜OC D. 4≤OC 二、填空题 7. （﹣2x2）3＝_____． 8. 分解因式：=____ 9. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 10. 方程的解是______． 11. 如果关于x方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 12. 已知反比例函数（k≠0），如果在这个函数图象所在每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是__________． 13. 将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是_____． 14. A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为_____． 15. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G，若，，用、表示＝_． 16. 如图，在⊙O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB＝6，∠AOB＝120°，那么圆心O到AB的距离为__． 17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝_． 18. 我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为__． 三.解答题 19. 计算：（﹣1）2019﹣|1﹣|+． 20. 解方程组： 21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E，联结AD． （1）如果∠CAD：∠DAB＝1：2，求∠CAD的度数； （2）如果AC＝1，tan∠B＝，求∠CAD的正弦值． 22. 如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42) 23. 如图，在菱形中，，点分别在边上，且，与相交于点． （1）求证：； （2）延长与的延长线交于点，求证． 24. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B，OA与其对称轴交于点M，M、N关于点B对称． （1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标； （2）联结ON、AN，求△OAN的面积； （3）点Q在x轴上，且在直线x＝4右侧，当∠ANQ＝45°时，求点Q的坐标． 25. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G． （1）如图1，如果BC＝2，求DE的长； （2）如图2，设BC＝x，＝y，求y关于x的函数关系式及其定义域； （3）如图3，连接CE，如果CG＝CE，求BC的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019年上海市