2017-2018学年高一同步月考测试卷（二）数学试题（人教版必修1，含参考答案及评分细则）

2017~2018学年度高中同步月考测试卷(二) 数学 测试模块:必修1 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答 无效 4.本试卷主要命题范围:人教A版必修1第一章集合与函数概念、笫二章基本初等函数 (I)、第三章函数的应用。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的 1.若集合A={2,3,4,5},B=(-∞,3],则A∩B等于 A.{2,3 D o 2.函数y=1gx1的定义域是 B.(0,1)∪(1,+∞) C.(0,10)∪(10,+∞ 3.若函数f(x)=yx+8,则f(f(1)等于 A.-√5 B 4.方程2+x-2=0的实数根所在的一个区间是 5.若lg2=a,lg3=b,则lg15等于 A b B bta+l 6.若集合A={xlgx>0},B={x|2<2<8},则 AA=B B.A∩B=A C.A∪B=A D.A∩B= 【同步月考卷·数学·必修1第1页(共4页)Z81102—RJ】 7.下列各组函数中表示同一函数的是 A.f(x)=√(x-1)2,g(x)=x B f(r)=x-1,g(t)=t Cf(x)- D f(x)=x, g(x) 8.若函数f(x)=log2(ax2-4x+4)的定义域为R,则实数a的取值范围是 A.(0,1] B.[0,1] C.[1,+∞) D.(1,+∞ 9.如果奇函数f(x)在区间[m,n上是增函数且最小值是5,那么f(x)在区间[-n,-m上是 A.增函数且最小值是-5 B.增函数且最大值是-5 C.减函数且最小值是—5 D.减函数且最大值是 10.已知奇函数f(x) 则f(0)+g(-2)的值为 ln(x+1)+a,x≥0, A.-1n3+ B In 3+ In 3 1:函数y=ax2+bx与指数函数y=(a)在同一坐标系内的图象可以是 B 12.若存在x∈R使x2-4x+5≤a2-2a-2成立,则实数a的取值范围是 A.(-∞,-1)∪(3,+∞ B.(-∞,-1]U[3,+∞) C.(-1,3) D.-1,3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=(1)2+1 (x∈R)的值域为 4.函数f(x)=log3(x2-4x+3)的单调递减区间为 15.定义在(-2b,b+5)上的奇函数f(x)是减函数,且满足f(1+a)+f(a)<0,则实数a取值 范围是 16.已知函数(x1+x,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2016)+f(2017)+m/1 2016 2017 【同步月考卷·数学·必修1第2页(共4页)Z81102—RJ】 解答题:本大题共6小题,共0分.解答应写岀必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=√3-x+ 的定义域为集合A,B={x|x≤a} (1)若AB,求实数a的取值范围; (2)若全集U={xx≤4},a=-1,求A∩(CB) 18.(本小题满分12分 计算下列各式: (1)(3 lg12+lg144 1+21g0.36+3g8 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log2(44+1)+kx (1)若函数f(x)为偶函数,求实数k的值; (2)在(1)条件下,若g(x)=f(x)-x,求函数g(x)在区间(-2,1上的最值 【同步月考卷·数学·必修1第3页(共4页)Z81102—RJ】 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=√x2+4ax+2a+6. (1)若函数f(x)的函数值均为非负数,求实数a的取值范围 (2)若函数f(x)的值域为[0,十∞),求实数a的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知f(x) (x∈R)是奇函数 (1)求实数a,b的值 (2)若对任意t∈R,不等式f(t—-22)+f(一k)>0恒成立,求实数k的取值范围. 22.(本小题满分12分) 某电动小汽车生产企业,年利润一(出厂价一投入成本)×年销售量.已知上年度生产电动小 汽车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为打造 绿色环保电动小汽车,提高产品档次,计划增加投入成本.若每辆电动小汽车投入成本增加 的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时年销售量增加的比例为 (1)写出本