人教A版高中数学必修五1.2.解三角形应用举例(教案)

教师备课系统──多媒体教案 人教版新课标普通高中◎数学⑤ 必修 1.2 应用举例 教案 A 第1课时 教学目标 一、知识与技能 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语. 二、过程与方法 1. 通过解决“测量平面上两个不能到达的地方的之间的距离”的问题，初步掌握将实际问题转化为解斜三角形的问题的方法. 2. 进一步提高利用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力. 三、情感、态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力. 教学重点和难点 教学重点：实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解. 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图. 教学关键：将实际问题中的距离问题转化为数学问题. 教学突破方法：通过分析实践、自主探究、合作交流等一系列的寻求问题解决方法的活动，讨论解决方法，步步改进方法，探求最佳方法. 教法与学法导航 教学方法： 首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫.其次结合学生的实际情况，采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题.对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正. 学习方法： 学生通过数学建模，自主探究、合作交流，在实践中体验过程，在过程中感受应用，在交流中升华. 教学准备 教师准备：多媒体、黑板、教材. 学生准备：教材、教辅材料、直尺、计算器. 教学过程 一、创设情境，导入新课 1. 复习旧知 复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？ 2. 设置情境 怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离？今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离？ 二、主题探究，合作交流 1. 解决实际测量问题的过程一般有哪些步骤呢？ （1）充分