2019甘肃省兰州市中考数学试题 解析版（扫描版）

2019年兰州市中考试题解析版 数学(A) 注意事项 1.全卷共150分,考试时间120分钟 2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上 选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分。每小题只有一个正确选项 -2019的相反数是() B.2019 2019 2019 【答案】B 【考点】相反数的定义 【考察能力】运算求解能力 【难度】简单 【解析】-(-2019)=2019 2.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=80°,则∠2=( 130°B.120°C.11 D.100° 6.如图,四边形ABCD内接于⊙0,若∠A=40°,则∠C=( A.110°B.120°C.135°D.140 【答案】D 【考点】圆内接四边形的性质 【考察能力】运算求解能力和观察识图能力 6题图 【难度】容易 【解析】因为四边形ABCD内接于圆0 C=180°-40°=140 7.化简:“+12 a+1a+1 【答案】A 【考点】分式计算 【考察能力】运算求解能力 【难度】简单 +12a2+1 -1(a+1)(a-1) a+1a+1a+1 a+1 8.己知△ABC∽△AB'C、AB=8,AB'=6,则 BC 16 A.2B. C.3D. 【答案】 【考点】相似三角线的性质 【考察能力】运算求解能力 【难度】容易 【解析】因为△ABC∽△A′B′C′ 所以AB=BC AB BC 又因为AB=8,AB=6 C 4 所以= BC 3 9.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其 中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方 程组为() 5x+6y=1 5x+y=6y+x C.44x+y= 【答案】C 【考点】利用方程求解实际问题 【考察能力】抽象概括能力 【难度】中等 【解析】根据题目条件找出等量关系并列出方程:(1)五只雀和六只燕共重一斤。列出方程:5x+6y=1(2) 互换其中一只,恰好一样重。即四只雀一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量。列出方程:4x+y=5y+x故选C 10.如图,在平面直角坐标系x0y中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边 形ABC1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则点B1坐标为() 3,5 C 第10题图 A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4) D.(4,1) 【答案】B 【考点】图形的平移 【考察能力】识图能力和计算能力 【难度】简单 【解析】图形向下平移,纵坐标发生变化,图形向右平移,横坐标发生变化。A(-3,5)到A1(3,3)得向右平 移3-(-3)=6个单位,向下平移5-3=2个单位。所以B(-4,3)平移后B1(2,1) 11.已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是( A.2>y1>y B.2>y2>y 【答案】A 【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质 【考察能力】空间想象能力,运算求解能力 【难度】较难 【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下,对称轴为直线x=-1,顶点坐标(-1,2),根据函数增减 性可以得到,当x>-1时,y随x的增大而减小,因为1<1<2,所以2>y1>y2 12.如图,边长为√2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点0,将正方形ABCD沿 直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M.,则OM M 第12图 【答案】D 【考点】正方形的性质,折叠的性质,相似三角线的性质与判定,角平分线的性质 【考察能力】空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力 【难度】较难 【解析】a3+2a2+a=a(a2+2a+1)=a(a+D) 14.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B 【答案】70 【考点】等腰三角形性质 【考察能力】空间想象能力 难度】容易 【解析】 15.如图,矩形OABC的顶点B在反比例函数(x>0)的图象上,S矩形O1BC=6,则k= 第15题图 【答案】6 【考点】K的几何意义 【考察能力】数形结合 【难度】简单 【解析】=S形oB=6 ,∵图象在第一象限,∴k>0,∴k=6 16.如图,矩形ABCD,∠BAC=60°以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB AC于M,M两点,再分别以点M,N为圆心,以大于一NN的长为半径作弧交于点P 作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于 【答案】 【考点】尺规作图、矩形的性质 【考察能力】基础运算求解能力、空间想象能力、推理 论证能力 【难度】难 【解析】 由题可知AP是∠BAC的角平