2019甘肃省天水市中考数学试题（word版，含图片答案）

2019年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷 数 学 考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上.全卷满分150分，考试时间120分。 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知 ，b是2的相反数，则a+b的值是 A. -3 B. -1 C. -1或 -3 D. 1或 -3 2. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 A. 73×10-6 B. 0.73×10-4 C.7.3×10-4 D.7.3×10-5 3.如图所示，圆锥的主视图是 4.一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如所示摆放，直尺一遍边于三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为 A. 145° B. 140° C. 135° D. 130° 5.下列运算正确的是 A. B. C. D. 6.已知 ，则代数式2a+2b-3的值是 A.2 B. -2 C. -4 D. 7.如图，正方形ABCD内的图形来自中国的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 A. B. C. D. 8.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为 A. （1，1） B.（1， ） C.（ ，1） D.（ ， ） 9.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过A、C、D，与BC相交于点E，连接C、AE.若∠D=80°，则∠EAC的度数为 A.20° B.25° C.30° D.35° 10.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是 二、填空题（本大题8共小题，每小题4分，共32分） 11.函数 中，自变量x的取值范围是 . 12.分式方程 的解是 . 13.一组数据2.2，3.3，4.4，11.1， ，其中整数 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是 . 14.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经纪效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元，则该地区居民年人均收入评价增长率为 。（用百分数表示） 15.二次函数 的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a-b，则M、N的大小关系为M N.（填“＞”、“=”或“＜”）. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A、B两点，B点坐标为 ,OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分面积为 .（结果保留根号和 ） 17.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 . 18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有 个○. 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19.（10分） （1）（4分）计算： （2）（6分）先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取. 20.（8分）天水市某中学为了解学艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图解答下列问题： （1） 在这次调查中，一共抽查了 名学生； （2） 请你不全条形统计图； （3） 扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为 度; （4） 请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生. 21.（10分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点. （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 中x的取值范围； （3）求△AOB的面积. B卷（50分） 四、解答题（本大题共50分） 22.（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的的坡度为1∶1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处（PB的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1∶ .（