人教吧 高二 数学 必修5 1.2应用举例(第3课时)导学案

必修5 1.2 应用举例（学案） （第3课时） 【知识要点】 1．正弦定理、余弦定理； 2．角度的测量． 【学习要求】 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决有关角度的测量问题． 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第15页～第16页） １．了解方位角、方向角的意义． ２．能根据题设条件或事物图画出平面图形． 【基础练习】 1．点Ｂ在点Ａ的北偏东50o方向上，则点A在点B的南偏 方向上． ２．3.5m长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，求堤对地面的倾斜角 ． 【典型例题】 例1 一艘海轮从A出发，沿北偏东 的方 向航行67.5n mile后到达海岛B，然后从B出发， 沿北偏东 的方向航行54.0n mile后到达海岛C． 如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿 怎样的方向航行，需要航行多少距离？（角度精 确到0.01n mile） 例2 一架飞机以 km/h的速度，沿北偏东 的航向从城市A出发向城市B飞行， 后，飞机由于天气原因按指令改飞另一个城市C．如图， 已知 km， km， km， ,问收到命令时，飞机应该沿 什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？ （角度精确到 ，距离精确到 km） １．已知两灯塔Ａ和Ｂ与海洋观察站Ｃ的距离相等，灯塔Ａ在观察站Ｃ的北偏东 的方向上，灯塔Ｂ在观察站Ｃ的南偏东 的方向上，则灯塔Ａ在灯塔Ｂ的（　　　）方向上． （Ａ）北偏东 　（Ｂ）北偏西 　（Ｃ）南偏东 　（Ｄ）南偏西 　 ２．甲船在Ａ处观察乙船，乙船在它的北偏东 的方向,两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船的速度是乙船的 倍，则甲船应按 的方向才能追上乙船；追上时甲船行驶了 海里． ３．我艇在Ａ处发现一走私船在北偏东 方向且距离12海里的B处正以10海里／时的 速度向南偏东 的方向逃窜，我艇立即以 14海里／时的速度追击．求我艇航向及追上走 私船所需要的时间． 如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待救援.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船南偏西 相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前