2019年四川省广元市中考数学试题（PDF版，无答案）

书书书 广元市２０１９年初中学业水平及高中阶段学校招生考试 数 　 学 说　　明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．本试卷分为第Ⅰ卷 （选择题）和第Ⅱ卷 （非选择题）两部分，共三个大题、 ２４个小题。 ３．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。选择题必须使用２Ｂ铅 笔填涂答案，非选择题必须使用０５毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题。 ４．考试结束，将答题卡和试卷一并交回。 第Ⅰ卷　选择题 （共３０分） 一、选择题 （每小题３分，共３０分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． １．－８的相反数是 （　　） Ａ．－１８ Ｂ．－８ Ｃ．８ Ｄ． １ ８ ２．下列运算中正确的是 （　　） Ａ．ａ５＋ａ５＝ａ１０ Ｂ．ａ７÷ａ＝ａ６ Ｃ．ａ３·ａ２＝ａ６ Ｄ．（－ａ３）２＝－ａ６ ３．函数ｙ＝ ｘ槡 －１的自变量ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞１ Ｂ．ｘ＜１ Ｃ．ｘ≤１ Ｄ．ｘ≥１ ４．如果一组数据６，７，ｘ，９，５的平均数是２ｘ，那么这组数据的中位数为 （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．９ ５．我国古代数学家刘徽用 “牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两 个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示 的几何体是可以形成 “牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是 （　　） ６．如图，ＡＢ，ＡＣ分别是⊙Ｏ的直径和弦，ＯＤ⊥ＡＣ于点 Ｄ，连接 ＢＤ， ＢＣ，且ＡＢ＝１０，ＡＣ＝８，则ＢＤ的长为 （　　） 槡Ａ．２５ Ｂ．４ 槡Ｃ．２１３ Ｄ．４８ ７．不等式组 ３（ｘ＋１）＞ｘ－１ ｘ＋７ ２ ≥２ｘ{ －１ 的非负整数解的个数是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 数学试卷第１页 （共４页） ８．如图，点Ｐ是菱形ＡＢＣＤ边上的动点，它从点Ａ出发沿Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ路径匀速运动到点 Ｄ，设△ＰＡＤ的面积为ｙ，Ｐ点的运动时间为ｘ，则ｙ关于ｘ的函数图象大致为 （　　） ９．如图，在正方形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ上取一点 Ｅ．使得∠ＣＤＥ＝１５°，连接 ＢＥ并延长 ＢＥ到 Ｆ，使 ＣＦ＝ＣＢ，ＢＦ与 ＣＤ相交于点 Ｈ，若 ＡＢ＝１，有下列结论：①ＢＥ＝ＤＥ； ②ＣＥ＋ＤＥ＝ＥＦ；③Ｓ△ＤＥＣ＝ １ ４－ 槡３ １２；④ ＤＨ ＨＣ 槡＝２ ３－１．则其中正确的结论有 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．①②③④ Ｃ．①②④ Ｄ．①③④ １０．如图，过点Ａ０（０，１）作ｙ轴的垂线交直线ｌ：ｙ＝槡 ３ ３ｘ于点Ａ１，过点Ａ１作直线ｌ的垂线， 交 ｙ轴于点 Ａ２，过点 Ａ２作 ｙ轴的垂线交直线 ｌ于点 Ａ３，…，这样依次下去，得到 △Ａ０Ａ１Ａ２，△Ａ２Ａ３Ａ４，△Ａ４Ａ５Ａ６，…，其面积分别记为Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，…，则Ｓ１００为 （　　） Ａ． 槡３３( )２ １００ Ｂ．（槡３３） １００ 槡Ｃ．３３×４ １９９ 槡Ｄ．３３×２ ３９５ 第Ⅱ卷　非选择题 （共９０分） 二、填空题 （每小题３分，共１５分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． １１．分解因式：ａ３－４ａ＝ ． １２．若关于 ｘ的一元二次方程 ａｘ２－ｘ－１４＝０（ａ≠０）有两个不相等的实数根，则点 Ｐ（ａ＋１，－ａ－３）在第 象限． １３．如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＢＡ＝ＢＣ＝２，将△ＡＢＣ绕点 Ｃ逆时针旋转 ６０°得到 △ＤＥＣ，连接ＢＤ，则ＢＤ２的值是 ． １４．如图，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的内接三角形，且ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｐ为⊙Ｏ上的动点，且 ∠ＢＰＣ＝６０°，⊙Ｏ的半径为６，则点Ｐ到ＡＣ距离的最大值是 ． １５．如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）过点（－１，０），（０，２），且顶点在第一象限，设 Ｍ＝４ａ＋２ｂ＋ｃ，则Ｍ的取值范围是 ． 数学试卷第２页 （共４页） 三、解答题 （共７５分）要求写出必要的解答步骤或证明过程． １６．（６分）计算： 槡３－２ ＋（π－２０１９） ０－（－１３） －１＋３ｔａｎ３０° １７．（６分）先化简：（３ｘ－１－ｘ－１）· ｘ－１ ｘ２－４ｘ＋４ ，再从１，２，３中选取一个适当的数代入求值． １８．（７分）如图，已知：在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，延长 ＢＡ 到点Ｄ，使ＡＤ＝１２ＡＢ，点Ｅ，Ｆ分别是边ＢＣ，ＡＣ的中点． 求证：ＤＦ＝ＢＥ． １９．（８分）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开 销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四 种：Ａ．白开水，Ｂ．瓶装矿泉水，Ｃ．碳酸饮料，Ｄ．非碳酸饮料．根据统计结果绘制 如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （１）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图； （２）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），