2019年湖北省孝感市中考数学试题（图片版，含答案）

6.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原 理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和 阻力臂分别是1200N和0.5m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数 解析式正确的是 1200 500 0.5 B. F= +y=1 x4-2xy+y 7.已知二元一次方程组 2x+49’则x二2+的值是 8.如图,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O 顺时针旋转90°得到点P,则点P的坐标为 (第8题 C.(2,-3) D.(3,-2) 9.一个装有进水管和出水管的空容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,容器内存水 8L:在随后的8min内既进水又出水,容器内存水12L:接着关闭进水管直到容器内的 水放完。若每分钟进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x (单位:min)之间的函数关系的图象大致是 L y/L x/min O B C 10.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上 BE与CF交于点G.若BC=4,DE=AF=1,则FG的 长为 A B D 第10题 数学试卷第2页共6页 18.(本题满分8分) 如图,已知∠C=∠D=90°,BC与AD交于点E,AC=BD,求证AE=BE C D 第18题) B 19.(本题满分7分) 个不透明的袋子中有四个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了数字 不同外,其它完全相同 (1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是☆;(3分) (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为 平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅匀,接着 小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的 纵坐标.如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分 别为A(-2,0),B(O,-2),C(,0),D(O,1),请用画树 状图或列表法,求点M落在四边形ABCD所围成的部分/4 内(含边界)的概率.(4分) 第19题 20.(本题满分8分) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,一同学利用直尺和圆规完成了如下操作: ①以点C为圆心,以CB的长为半径画弧,交AB于点G;分别以点G、B为圆心,以大于 GB的长为半径画弧,两弧交于点K,作射线CK ②以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC 于点M,交AB的延长线于点N;分别以点M、 C N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧 P 交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D, 交射线CK于点E G 请你观察图形,根据操作结果解答下列问题: (1)线段CD与CE的大小关系是☆;(3分) (2)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F, 若AC=12,BC=5,求tan∠DBF的值.(5分 (第20题 数学试卷第4页共6页 21.(本题满分10分) 已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根x,x2 (1)若a为正整数,求a的值;(5分) (2)若x,x2满足x2+x2-x2=16,求a的值.(5分) 22.(本题满分10分) 为加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机.经 市场调査发现,今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元,且用960 万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机. (1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元?(5分) (2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套,考虑物价因素,预计明年每套A型 一体机的价格比今年上涨25%,每套B型一体机的价格不变,若购买B型一体机的总费用 不低于购买A型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划? (5分) 23.(本题满分10分) 如图,点I是△ABC的内心,B的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D,与AC交 于点E,延长CD、BA相交于点F,∠ADF的平分线交AF于点G (1)求证:DG∥CA;(4分) (2)求证:AD=D;(3分) (3)若DE=4,BE=5,求B的长.(3分) (第23题) 数学试卷第5页共6页 24.(本题满分13分) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2-2ax-8a与x轴交于A、B两 点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-4) (1)点A的坐标为☆,点B的坐标为☆,线段AC的长为☆,抛物线 的解析式为☆ (4分) (2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点 ①如果在x轴上存在点Q,使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形, 求点Q的坐标;(4分) ②如图2,过点P作PE∥CA交线段BC于点E,过点P作直线x=t交BC于点F 交x轴于点G,记PE=f,求