2019人教版高中数学选修2-2课件：1.5　定积分的概念(共50张PPT)

第一章 导数及其应用 1.5　定积分的概念 1.5.1　曲边梯形的面积 1.5.2　汽车行驶的路程 1.5.3　定积分的概念 三维目标 1．知识与技能 (1)通过问题情景，经历求曲边梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景．理解求曲边梯形的面积一般步骤． (2)了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限(逼近) (3)通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；能用定积分的定义求简单的定积分；理解掌握定积分的几何意义． 三维目标 2．过程与方法 (1)通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想．通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法． (2)通过与求曲边梯形的面积进行类比，求汽车行驶的路程有关问题，再一次体会“以直代曲“的思想． (3)借助于几何直观定积分的基本思想，理解定积分的概念． 三维目标 3．情感、态度与价值观 在体会微积分思想的过程中，体会人类智慧的力量，培养世界是可知的等唯物主义的世界观．体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度． 重点难点 [重点] 定积分的概念、定义法求简单的定积分、定积分的几何意义． [难点] 定积分的概念、定积分的几何意义． 教学建议 利用数形结合思想和以直代曲的思想理解本节课的内容. 新课导入 [导入一] 地产商张明最近遇到一件令人头疼的事，他看好一块地，价钱谈好，可是却算不出面积，不知要多少钱才能买下来．这块地的形状如图所示，请分析如何求得这块土地面积的近似值． 解：将曲边形细分成多个直角梯形来近似计算曲边形的面积．   新课导入 [导入二] 问题1：你会求哪些平面图形的面积？这些平面图形有什么特点？ 问题2：圆的面积是怎样求得的？ 问题3：下图中阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线y＝f(x)的一段．我们把由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的图形称为曲边梯形．如何计算这个曲边梯形的面积呢？ 问题4：能否将求曲边梯形的面积转化为求“直边梯形”面积？ 问题5：求曲边梯形面积时，能否对整个曲边梯形进行“以直 代曲”呢？怎样减少误差？     预习探究 1.如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x0<x1