2019人教版高中数学选修2-2课件：1.6　微积分基本定理(共30张PPT)

第一章 导数及其应用 1.6　微积分基本定理 三维目标 1．知识与技能 通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿­莱布尼茨公式求简单的定积分． 2．过程与方法 通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法． 3．情感、态度与价值观 通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力． 重点难点 [重点] 牛顿­莱布尼兹公式的应用． [难点] 牛顿­莱布尼兹公式的理解． 教学建议 让学生经历微积分基本定理的发现过程．借助变速直线运动物体求位移问题，探究速度与位移(即导数与定积分)之间的联系，归纳出微积分基本定理. 新课导入 新课导入 新课导入 预习探究 如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且　 　　　,那么f(x)dx=　 　　　.  知识点 微积分基本定理 F'(x)=f(x) F(b)-F(a) 预习探究 [探究] 定积分和曲边梯形面积的关系 设曲边梯形在x轴上方的面积为S上,在x轴下方的面积为S下,则 图1-6-1 (1)当曲边梯形的面积在x轴上方时,如图①,则f(x)dx=　　　　.  (2)当曲边梯形的面积在x轴下方时,如图②,则f(x)dx=　　　　.  (3)当曲边梯形的面积在x轴上方、x轴下方均存在时,如图③,则f(x)dx=　　　　,若S上=S下,则f(x)dx=　　　　.  S上 -S下 S上-S下 0 预习探究 [思考] 判断下列说法的正误,正确的打“√”,错误的打“×”. (1)微积分基本定理中,被积函数f(x)是原函数的导函数.(　　) (2)应用微积分基本定理求定积分的值时,为了计算方便通常取原函数的常数项为0. (　　) (3)只有在连续的区间上才能用微积分基本定理求定积分的值. (　　) √ [解析] (1)根据微积分基本定理的概念知,该说法正确. (2)事实上,被积函数的原函数有无数多个,取原函数的常数项为0,给计算带来方便. (3)根据微积分基本定理的概念知,该说法正确. √ √ 1．微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果，它揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效办法． 2．寻找满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)，一般运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则，从反方向上求出F(x)． 3．定积分的一