2019人教版高中数学选修2-2课件：1.7　定积分的简单应用(共31张PPT)

第一章 导数及其应用 1.7　定积分的简单应用 1.7.1　定积分在几何中的应用 1.7.2　定积分在物理中的应用 三维目标 1．知识与技能 深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；体会定积分在物理中的应用(变速直线运动的路程、变力沿直线做功)． 2．过程与方法 探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会到数学研究的基本思路和方法． 三维目标 3．情感、态度与价值观 探究式的学习方法能够激发学生的求知欲，培养学生对学习的浓厚兴趣；探究式的学习过程能够培养学生严谨的科学思维习惯和方法，培养学生勇于探究和实践的精神；探究过程中对学生进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学生自主探究． 重点难点 [重点] 应用定积分解决平面图形的面积． [难点] 如何恰当选择积分变量和确定被积函数；定积分求体积以及在物理中应用． 教学建议 教学方法是“问题诱导——启发讨论——探究结果”“直观观察——抽象归纳——总结规律”，是一种研究性教与学的方法，过程中注重“诱、思、探、练”的结合，从而引导学生转变学习方式．采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究地学习方式，形成师生互动的教学氛围. 新课导入 [导入一] 求曲边梯形面积的方法与步骤： (1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形； (2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限； (3)确定被积函数； (4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和．     新课导入 预习探究 1.如图1-7-1所示,由曲线y=f(x)(其中f(x)≥0)与直线x=a,x=b(a<b)以及x轴所围成的曲边梯形的面积S=　　　　　　.  2.如图1-7-2所示,由曲线y=f(x)(其中f(x)≤0)与直线x=a,x=b(a<b)以及x轴所围成的曲边梯形的面积S=　 　　　　　　　　　.  知识点一 求曲边图形的面积 图1-7-1 图1-7-2 f(x)dx |f(x)dx |=-f(x)dx 预习探究 3.如图1-7-3所示,由两条曲线y=f(x),y=g(x)(其中f(x)≥g(x))与直线x=a,x=b(a<b)所围成的曲边梯形的面积S=　　　　　　　　.  图1-7-2 [f(x)-g(x)]d